Matematické Fórum

Modelína je nestlačitelná (ve smyslu stlačitelnosti kapalin). Když zmáčkneš kostku z modelíny, vyboulí se do stran, ale objem zůstane stejný. Stejně tak třeba guma.

Prvočíslo napsal(a):

Akorát tedy moc pak nerozumím tomu, že jelikož je ideální kapalina nestlačitelná, tak se nemůže při proudění v žádném místě trubice hromadit. Co je tím myšleno? Jako že by se ta trubice ucpala?

Doslova to znamená, že pokud je nějaký (třeba i extrémně komplikovaný a zamotaný) systém potrubí vyplněný kapalinou, a v nějakém místě do něj trochu kapaliny vpustíme, tak v nějakém jiném místě musí stené množství vytéct.

Obecně se tomu říká rovnice kontinuity, a v plné obecnosti se to dá formulovat tak, že když si představíš libovolnou uzavřenou plochu (třeba povrch koule, krychle, nebo jakýkoliv jiný útvar), tak celkový tok kapaliny přes tuhle plochu me vždycky nulový. Tedy co celkem vteče dovnitř, musí zase vytéct ven. A platí to pro jakoukoliv volbu té plochy.

Pokud by se jednalo o stlačitelnou tekutinu, jako třeba plyn, tak tam to platí tak, že celkový tok tekutiny přes plochu je rovný změně jejího množství uvnitř té plochy. Jen musíme dát pozor, že to "množství" neznamená objem, protože objem vnitřku myšlené plochy je vždy stejný. Ale může to být třeba hmotnost.

Takže plyn může proudit potrubím, na jehož konci je tlaková nádoba, a bude se zvětšovat množství plynu v té nádobě na konci. Nestlačitelná kapalina nic takového dělat nemůže.