Matematické Fórum

Zdravím,

magnetické kvantové číslo má svoj pôvod v kvantovej mechanike. Zjednodušene povedané slúži na opis orientácie vektoru momentu hybnosti elektrónu v atóme vzhľadom k nejakej vybranej osi, ktorú nazývame os kvantovania.

Môžem ísť aj do podrobnejších detailov, ale nie som si istý či tomu budeš rozumieť, nakoľko i vysvetlenie na úrovni strednej školy je solídna vyšší dívčí (a preto sa o tom učí až vo vyšších ročníkoch, ak vôbec).
Väčšinou sa to nezaobíde bez poriadneho pochopenia pojmov, ktoré magnetickému kvantovému číslu v tejto téme predchádzajú. To, čo sa učíte v rámci chémie (súvislosť s atómovými orbitálmi a pod.) je naozaj len špička ľadovca.

↑ Prvočíslo:
Je to veľkosť priemetu vektora momentu hybnosti elektrónu do už spomínanej osi kvantovania.

Veľkosť vektora (orbitálneho) momentu hybnosti [mathjax]\vec{L}[/mathjax] elektrónu je totiž kvantovaná, tj. môže nadobúdať iba určité dovolené hodnoty. Výpočtami bolo zistené, že pre dovolené hodnoty momentu hybnosti platí vzťah [mathjax]|\vec{L}|=\sqrt{l(l+1)}\hbar[/mathjax] kde [mathjax]l[/mathjax] je vedľajšie kvantové číslo a [mathjax]\hbar[/mathjax] je redukovaná Planckova konštanta.

Vzhľadom na orientáciu vektora [mathjax]\vec{L}[/mathjax] v priestore vzhľadom na našu os kvantovania (označím ju ako os [mathjax]z[/mathjax]), aj táto orientácia je kvantovaná, takže daný vektor [mathjax]\vec{L}[/mathjax] môže s osou kvantovania [mathjax]z[/mathjax] zvierať iba určitý uhol.
Keď sa potom vektor [mathjax]\vec{L}[/mathjax] premietne do osi [mathjax]z[/mathjax] (získame tak vektorovú zložku [mathjax]\vec{L}_z[/mathjax] orbitálneho momentu hybnosti [mathjax]\vec{L}[/mathjax]), tak v dôsledku vyššie spomínaného kvantovania polohy pre veľkosť vektora [mathjax]\vec{L}_z[/mathjax] platí [mathjax]|\vec{L}_z|=m\hbar[/mathjax], kde [mathjax]m[/mathjax] je naše magnetické kvantové číslo.

Nápomocný v tomto môže byť aj nasledujúci obrázok (teba v tomto prípade bude zaujímať len os [mathjax]z[/mathjax] a zložka [mathjax]L_z[/mathjax]):

Skrytý text: