Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 05. 2021 11:06
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Variace s opakováním
Zabýval jsem se detailněji variacemi s opakováním.
Variace s opak V'k(n)=n^k
Variace bez opak. Vk(n)=n!/(n-k)!
To je jasné.
Já se však zabýval případy, že qj prvků se opakuje lj x
Např. Hodím 6 kostkami, kolika způsoby padnou 3 a 3 stejné (ne 6 stejných)
Nebo např. kolika způsoby padnou 3 stejné, 2 stejné a 1 odlišná.
Na mém webu je o tom článek http://www.tucekweb.info/Matem/Kombin/Kombin.html
Dodnes však nevím, zdali ty vzorce již někdo předtím odvodil.
Offline
#2 11. 05. 2021 11:53
Re: Variace s opakováním
↑ Richard Tuček:
Tak určitě.
Metodou vytvořujících funkcí. Calda to má jako příklad k procvičení na straně 73, příklad 3 je tohoto typu.
Odkaz
Offline
#3 13. 05. 2021 14:50
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Variace s opakováním
surovec
Není to úplně ten typ.
Zabýval jsem se případy, kdy se qj prvků se opakuje lj x,
ale není stanoveno, jaké prvky se opakují.
Projděte si ještě ten článek.
Offline
#4 13. 05. 2021 20:32
Re: Variace s opakováním
↑ Richard Tuček:
Nezlobte se na mě, ten článek si neprojdu, jsem totiž mírně alergický na web tucekweb.info, neboť na mě jeho reklama vyskakuje z každého tématu (něco jako Alzák).
Nicméně, co jsem chtěl říct, na tento typ příkladů existuje univerzální metoda – metoda vytvořujících funkcí.
Offline
#6 17. 05. 2021 10:55
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1150
- Reputace: 19
- Web
Re: Variace s opakováním
Já se nezlobím, je to každého věc, zda si ten článek projde či ne.
Protože všechno zpaměti nevím, tak uživatele odkážu na své stránky, kde jsou příklady z matematiky. Jsem rád, že mám svoje stránky, kde jsou i příklady z matematiky. Je tam i mnoho jiných věcí (např. o šachách).
Tu látku lze samozřejmě najít i na jiných stránkách.
Offline