Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 06. 2009 18:10
Odchylka přímek
Dobrý den.
Mám tu dva příklady, u kterých bych poprosil o vyřešení:
1. Vypočítejte vnitřní úhly v trojúhelníku, pokud víte, že jednotlivé strany trojúhelníka leží na přímkách daných rovnicemi: x+7y+11=0;x-3y-1=0; 3x+y-7=0.
Tento trojúhelník je pravoúhlý, protože skalární součin nornálových vektorů druhé a třetí rce je roven 0. Navíc další dva úhly se rovnají 45°.
2. Světelný paprsek prochází bodem A=[3;2] a dopadá na přímku p: x + y + 1 = 0, kde se pod stejným úhlem odráží. Odražený paprsek prochází bodem B=[2;0]. Napište rovnice dopadajícího a odraženého paprsku.
Děkuji.
Offline
#2 16. 06. 2009 18:48
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Odchylka přímek
↑ kukla:
1. Vypočítejte vnitřní úhly v trojúhelníku, pokud víte, že jednotlivé strany trojúhelníka leží na přímkách daných rovnicemi: x+7y+11=0;x-3y-1=0; 3x+y-7=0.
Jen dosazuj do vorce pro odchylku přímek. Jednotlivé strany jsou vlastně částmi těchto přímek
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 16. 06. 2009 19:03
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Odchylka přímek
↑ kukla:
2. Světelný paprsek prochází bodem A=[3;2] a dopadá na přímku p: x + y + 1 = 0, kde se pod stejným úhlem odráží. Odražený paprsek prochází bodem B=[2;0]. Napište rovnice dopadajícího a odraženého paprsku.
Nevím, jestli můj postup nebude příliš složitý:-)
1) Zjistím bod B´, který je osově souměrný s bodem B podle přímky p, pak spojnice AB´je rovnice přímky paprsku dopadajícího
2) Podobně zjistím A´a pak A´B je rovnice přímky paprsku odraženého
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline