Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 16. 06. 2009 18:23 — Editoval werca-eminem (16. 06. 2009 18:33)
- werca-eminem
- Příspěvky: 73
- Reputace: 0
Analytika
Jaky uhel svira primka prochazejici stredy kruznic k1 = x^2 + y^2 - 10x + 8y = 0 a k2 = x^2 + y^2 - 2x + 3x - 3 = 0 s kladnym smerem osy x?
Takze jsem si doplnenim na ctverec vypocitala S1 = 5, -4 a S2 = 1, -3/2
Potom jsem to zakreslila do soustavy souradnic, vznikl mi trojuhelnik, kde jsem si vypocitala pomocny uhel alfa, coz mi vyslo 33 stupnu 14 minut. To jsem odecetla od 180, takze alfa se rovna 146 stupnu 19 minut. mam to tak spravne prosim? A jeste bych se chtela zeptat, co presne znamena to "s kladnym smerem osy x" Dekuju
Edit: jeste mam napsat obecnou rovnici teto primky... a to vubec netusim jak na to
Offline
#2 16. 06. 2009 18:46
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytika
↑ werca-eminem:Nebudu kontrolovat ty středy, snad jsou dobře. Obecná rovnice osy x je y=0, tudíž můžeš určit jak normálový, tak směrový vektor. Z tech dvou středů umíš vytvořit směrový i normálový vektor.
Vybereš tedy od obou buď směrový nebo normálový a dosadíš do vzorce pro úhel mezi přímkami. cos.... Výsledek musí být úhel mezi 0;90st, jelikož se jedná o úhel mezi přímkami
K té obecné rovnici
a) směrový vektor
b) z toho normálový
c) dopočítat absolutní člen obecné rovnice
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 16. 06. 2009 18:47
- werca-eminem
- Příspěvky: 73
- Reputace: 0
Re: Analytika
↑ marnes:Ve vysledcich mam prave 147 stupnu 59 minut...
Offline
#4 16. 06. 2009 18:51
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytika
↑ werca-eminem:
Pak se mi nelíbí zadání. Jinak jestli tam vychází tento úhel, tak stačí určit směrnici této přímky, která prochází středy, protože směrnice k určuje tg alfa k=tg alfa, kde alfa je právě úhel mezi přímkou a kladným směrem osy x ( to je směr doprava). Jestli ti to nevýchází číselně, tak se na to mrknu
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#5 16. 06. 2009 18:55 — Editoval marnes (16. 06. 2009 18:56)
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytika
↑ werca-eminem:
tga=u2/u1 směrový vektor (4;-5/2)
tga=(-5/2)/4=-5/8
a=147,99.. st = 147st 59 min
takže tam máš někde num chybu:-), jinak postup OK
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#7 16. 06. 2009 19:03
- werca-eminem
- Příspěvky: 73
- Reputace: 0
Re: Analytika
↑ marnes:A jeste se chci zeptat, neni smerovy vektor spis (-4, 5/2)??
Offline
#8 16. 06. 2009 19:06
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Analytika
↑ werca-eminem:Je to jedno, záleží na pořadí při odečítání. Vektory (-4; 5/2) a (4; -5/2) jsou vektory sice opačné, ale určují turéž přímku. Uvědom si, že podíl u2/u1 je stejné číslo
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline