Matematické Fórum

werca-eminem · 16. 06. 2009 19:30

napiste stredovou, popr. vrcholovou rovnici hyperboly 4x^2 - 9y^2 + 16x - 18y - 29 = 0
Udelala jsem si doplneni na ctverec, takze mi vyslo, ze stred je S= (-4, 3)

Takze ta rovnice je (x+4)^2 / a^2 -(y-3)^2 / b^2 = 1

Ale jak zjistim to a, b? Dekuju

ttopi · 16. 06. 2009 19:35

Tím upravováním na čtverec dostaneš rovnici:
$4((x+2)^2-4)-9((y-1)^2-1)=29$

po roznásobení a převodu konstant na pravou stranu je to:
$4(x+2)^2-9(y-1)^2=36$

Podělíme 36 a máme:
$\frac{(x+2)^2}{9}-\frac{(y-1)^2}{4}=1$

a proto $a=3$ a $b=2$ a Střed S je $[-2;1]$

Matematické Fórum

#1 16. 06. 2009 19:30

hyperbola

#2 16. 06. 2009 19:35

Re: hyperbola

Zápatí