Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 05. 2021 22:20
Geometrická posloupnost, nekonečná geometrická řada
Zdravím, prosím o pomoc s následujícím příkladem. Není uvedeno, jestli se jedná o aritmetickou nebo geometrickou posloupnost, nevím proto jak příklad řešit. Nekonečnou řadu v tom také nevidím. Příklad je z kapitoly viz. nadpis. Na konci zadání si také nejsem jist, jestli má být součet 7 nebo 7 faktoriál. Děkuji za pomoc.
Posloupnost [mathjax](b_{n})^{\infty }_{n=1}[/mathjax] je určena rekurentním vzorcem
[mathjax]b_{n+1}=b_{1}+b_{2}+b_{3}+...+b_{n}; b_{1}=1[/mathjax]
Zapiště několik jejích prvních členů a zjistěte, zda součet prvních 13 členů je větší než 7!?
Offline
#2 21. 05. 2021 23:03
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Geometrická posloupnost, nekonečná geometrická řada
↑ Simondes:
Zdravím,
když si napíšeš prvních pár členů, tak od druhého členu se opravdu jedná o geometrickou posloupnost s kvocientem 2.
Offline
#3 21. 05. 2021 23:04
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Geometrická posloupnost, nekonečná geometrická řada
↑ Simondes:
Někdy nemusí být žádná.
V tvém případě postupuj systematicky.
[mathjax]b_{1}=1[/mathjax]
[mathjax]b_{2}=b_{1}=1[/mathjax]
[mathjax]b_{3}=b_{1}+b_{2}=1+1=2[/mathjax]
[mathjax]b_{4}=b_{1}+b_{2}+b_{3}=1+1+2=4[/mathjax]
atd
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline