Matematické Fórum

Skrytý text:

Ahoj, nastíním postup:
1) Vyjádřím prvky prvního řádku pomocí diference prvních dvou prvků (a prvku [mathjax]a_{11}[/mathjax]).
2) Vyjádřím prvky prvního sloupce pomocí diference prvních dvou prvků (a prvku [mathjax]a_{11}[/mathjax]).
3) Vyjádřím prvky posledního řádku pomocí diference prvních dvou prvků (a posledního prvku dle bodu 2).
4) Pomocí předchozích bodů vyjádřím S.
5) Pomocí bodů 1) a 3) zjistím součet všech sloupců pomocí aritmetického průměru prvního a posledního prvku.
6) Sečtu všechna čísla z bodu 5 a tento součet vyjádřím pomocí S (dle bodu 4) a vyjde požadovaná rovnost.