#1 25. 05. 2021 14:33
Pravdepodobnost detektora
Zdravím vedel by s týmto niekto pohnúť?
Pravdepodobnosť toho, že náhodne zadržaný výtržník z ulice je členom zločineckého gangu je 0,001. Detektor Iži dáva s pravdepodobnost'ou 0,95 u člena gangu pozitívny výsledok a s pravdepodobnosťou 0,9 dáva u ostatných zadržaných negatívny výsledok. Aká je pravdepodobnosť, že osoba, u ktorej detektor Iži dal pozitívny výsledok, je členom gangu?
Offline
#3 26. 05. 2021 19:15 — Editoval Richard Tuček (26. 05. 2021 19:19)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Pravdepodobnost detektora
Ještě doplním:
Zde musím užíti větu o celkové pravděpodobnosti a Bayesovu větu.
P(D)=P(D/G)*P(G)+P(D/G')*P(G') (viz též 3.ř. předchozího příspěvku)
P(G/D)=P(G prunik D)/P(D)=(P(D/G)*P(G))/P(D)
P(G) je apriorní pravd.
P(G/D), P(G/D') jsou aposteriorní pravd.
Offline
#4 26. 05. 2021 21:05
Re: Pravdepodobnost detektora
Pokud člověk není odborník na Bayesovské přístupy, tak...
Máme tisic lidí, a z nich je jeden zločinec. No, abychom to mohli počítat vše v celých číslech, musíme vzít skupinu 100 000 lidí, a ní bude teda 100 zločinců.
Všechny je otestujeme na detektoru. Z těch 100 zločinců to vybere 95, a z toho zbytku 0.1 (10%), což je přibližně 10 000. (přesně 9 990, tuším).
Takže máme označených za zločince cca 10 095 lidí, a z nich je jen 95 opravdu zločicnů. Takže pravděpodobnost, že nám test odhalí opravdového zločince je 95/10 095 což je nějakých 0.94 %.
Bayesova věta ve skutečnosti nedělá nic jiného než tohle...
PS: je to bez záruky...
Offline
#5 27. 05. 2021 09:47 — Editoval mijan (27. 05. 2021 09:49)
Re: Pravdepodobnost detektora
↑ MichalAld:Velka vdaka, presne toto riesenie(vysvetlenie) vyhovuje, kedze je to stredna skola.
Offline
#6 27. 05. 2021 12:04
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Pravdepodobnost detektora
MichalAld
V podstatě to tak je.
Offline