Matematické Fórum

Ahoj lidi!

Nevím proč, ale nejde mi nahrát obrázek s Hasseovým diagramem. Popíšu ho tedy jako množinu dvojic (prvky spojené hranou):
Je dán poset (zakreslený Hasseovým diagramem): {(a, b); (b, c); (c, d); (d, e); (e, f); (a, d); (b, e)} .
Kdybych sem vložil obrázek, obsahoval by více informací než to, co jsem sem napsal? Jinak řečeno: je ten obrázek nutný? Zajímá mě to kvůli tomu, abych věděl, co vše nutně musím u sebe mít, abych ten příklad vyřešil.
Mám za úkol zjistit, jestli tento diagram znázorňuje spojový polosvaz.

Spojový polosvaz je polosvaz, ve kterém výsledek spojení jakékoliv dvojice prvků z tohoto polosvazu patří do tohoto polosvazu.
Polosvaz je definován jako komutativní pologrupa s idempotencí pro každý prvek.

Vzhledem k operaci spojení:
Idempotence pro všechny prvky platí.
Komutativita také platí pro všechny prvky.
Asociativita by platit měla, pokud by spojení bylo definováno pro všechny dvojice z posetu. Jak poznám, jestli je definováno spojení třebas pro dvojici (a, f) ? Jde mi o to, že tyto prvky nejsou spojeny hranou. Prosím, poraďte mi.