Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 05. 2021 17:15
Aritmetická posloupnost
Dobrý den, potřeboval bych pomoct s aritmetickou posloupností, kde platí, že a2 + 2a3 - a4 = 10 a kde a3 - a5 + a7 = 11.
Pomocí výpočtů mi zatím vyšlo, že a1 = 5 a následně diference d=3/2 (?)
Mám určit a10 a s10, kde vím, že s10 = 120
Po dalším dosazování mi to prostě nevychází. Sedím už nad tím několik hodin a nevím jak dál.
Děkuju
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Aniluki)
#2 30. 05. 2021 17:25
Re: Aritmetická posloupnost
↑ Aniluki:
První člen a diference je špatně.
Využij toho, že n-tý člen se dá zapsat jako [mathjax]a_1 + (n - 1)d[/mathjax], to dosaď do těch rovnic na začátku a vyřeš jako soustavu pro a1 a d.
Offline
#4 30. 05. 2021 19:10
Re: Aritmetická posloupnost
↑ Aniluki:
[mathjax]2a_3 = 2(a_1 + 2d)[/mathjax], jinak to je dobře.
Offline