Matematické Fórum

↑↑ luckyupp1:
Ahoj, vmísím se do debaty. Nejprve dokážeš, že to tvrzení platí pro nejmenší možné n, tedy např. pro n=3. Potom dokážeše, že pokud platí pro obecné n, tak platí i pro n+1. A protože jsme to dokázali pro n=3, tak platí i pro n+1, tj. pro 4. A teď bude v roli n hodnota 4, a tedy platí pro n, tak i pro n+1, tedy pro n=5. A tak dále. Tak nakonec zjistíme, že platí pro každé n.

Úplně korektně by se to dokázalo sporem (s využitím dobrého uspořádání množiny přirozených čísel) tak, že budeš prředpokládat, že existuje m nejmenší, pro které tvrzení neplatí, tedy pro m-1 platí, ale pokud položíme n:=m-1, tak z výše uevdeného plyne, že platí i pro n+1, tedy pro m, což je spor.