Matematické Fórum

↑ MichalAld:

A pokud bych byl ve středu kolotoče se kterým bych se z pohledu z venku otáčel a dal bych na něj nějaké těleso, přičemž mezi ním a kolotočem by nebylo žádné tření, tak bych viděl, že to těleso se pohybuje také po křivočaré trajektorii, po kružnici. Z pohledu z inerciální soustavy by bylo vidět, že těleso setrvává na svém místě, protože na něj nepůsobí žádná síla.

Na to těleso by z mého pohledu také musela působit nějaká síla, protože by se uvnitř kolotoče pohybovalo. Byla by to také Coriolisova síla? Ta ale přeci mění vzdálenost tělesa od osy otáčení, takže se mi to nějak nezdá. Jak to je? Co za síly na něj působí? Asi odstředivá, protože ta je v rotujících soustavách vždy. Ale jaká dále?

No, kdyby ses podíval na stránku o Coriolisově síle (na kterou jsem ti dal odkaz) našel bys tam, že Coriolisova síla je úměrná

[mathjax]\vec{\omega} \times \vec{v}[/mathjax]

což znamená, že je kolmá na osu otáčení (tedy že leží v té rovině, co se otáčí) a také je kolmá na rychlost pohybu (samozřejmě rychlost vzhledem k té rotující soustavě), takže pokud má rychlost normálový směr (od/ke středu) tak míří coriolisova síla ve směru rotace, a pokud míří rychlost ve směru rotace, tak coriolisova síla míří od/do středu.

Ano, jak vidno v odkazovaném článku, vztah pro coriolisovu sílu obsahuje i konstantu 2, takže pro pohyb po kružnici úhlovou rychlostí stejnou jako je rotace té soustavy, jen opačným směrem míří coriolisova síla do středu a je přesně 2x vyšší než ta odstředivá, takže polovina coriolisovky se vyruší s tou odstředivou, a ta druhá polovina je přesně to co potřebujeme na pohyb po kružnici.