Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 31. 05. 2021 20:49

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Vrh koulí s odrazem

Mıcek zanedbatelnych rozmeru o hmotnosti m je vrzen s pocatecnı rychlostı v0 pod uhlem
β z plosiny vysky h tak, ze se na nı odrazı v bode A se soucinitelem restituce ε a dopadne
ve vzdalenosti d od paty plosiny (bod B). Urcete velikost pocatecnı rychlosti
v0 a souradnice odrazoveho bodu A tak, aby mıcek po odrazu dopadl do zadaneho bodu
B. Zanedbejte odpor vzduchu a pri razu neuvazujte trenı ani tıhu mıcku.
Dano:
m = 0, 15 kg
g = 9, 81 m/s2
β = 80◦
ε = 0, 2
l = 3 m
h = 3 m
d = 1, 5 m

rovnice pro souřadnice odrazového bodu A mám vyřešené. Rychlost jsem počítal přes průsečík trajektorie míčku s podlahou, ale nějak mi to nevychází. Díky za rady.
Obrázek k zadání když tak pošlu zvlášt píše mi to, že obrázky nejdou momentálně nahrát.

Offline

 

#2 01. 06. 2021 10:42

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Vrh koulí s odrazem

↑ Stepy2:
Co je označené $l$?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 01. 06. 2021 10:47

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Vrh koulí s odrazem

Zdravím,

obrázky možno vkladať tiež štandardným postupom - využitím webového úložiska alebo image hostingu a následne umiestnením odkazu, alebo priameho odkazu s využitím tagu IMG (viď lišta pod oknom, kde píšeš text príspevku).

Offline

 

#4 01. 06. 2021 11:22

Mirek2
Příspěvky: 1131
 

Re: Vrh koulí s odrazem

obrázek např. pomocí https://imgbb.com/

Offline

 

#5 01. 06. 2021 11:29

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Re: Vrh koulí s odrazem

https://ibb.co/K9ct4vZ

Offline

 

#6 01. 06. 2021 18:43

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Vrh koulí s odrazem

↑ Stepy2:
Otázka je, co potřebuješ. Podle mě jsou všechny nabízené výsledky špatně.

Jediný fyzikální problém, který bys mohl mít, je určení elevačního úhlu v bodě A. Ale podle ZZhyb. se musí zachovávat x-ová složka rychlosti (v tom směru nepůsobí - podle zadání - žádné síly). Takže musí platit
$v_0\cos\beta=v_A\cos\varphi=\sqrt\varepsilon v_0\cos\varphi$, takže $\cos\varphi=\frac{\cos\beta}{\sqrt{\varepsilon}}$
Vše ostatní jen počty.
Připojuju Odkaz

$x$ v odkazu je tvoje $v_0$


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 02. 06. 2021 01:20

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Re: Vrh koulí s odrazem

↑ zdenek1:
Dopracoval jsem se k těmhle rovnicim, ale na konci když spolu porovnám trajektorie tak tam mám pořád vo i v rovnici ... nevim jak dál... mělo by se zjistit  nejdřív vo a potom dopočítat zbytek .

https://ibb.co/2jQgsw6
https://ibb.co/T00wckb
https://ibb.co/ZWQbbdK
https://ibb.co/5xLf3jN
https://ibb.co/28ZZv5Y

Offline

 

#8 02. 06. 2021 01:26

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Re: Vrh koulí s odrazem

Ta poslední fotka je špatně konečná rovnice je tahle
https://ibb.co/0yWJCL1

Offline

 

#9 02. 06. 2021 07:44

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Vrh koulí s odrazem

↑ Stepy2:
a) rovnici pro $y_I(x)$ máš dobře, jen bych ji přepsal do tvaru $y_I(x)=h+x\tan\beta-\frac{gx^2}{2v_0^2}(1+\tan^2\beta)$ - ono se to lépe počítá, když je tam jen jedna goniometrická funkce. ALe to je detail.

b) u bodu dopadu $x_A$ máš špatně znaménko na pravé straně, a tím pádem i výsledek.


c) Musíme si zřejmě ujasnit, jak máte definovaný  koeficient restituce. Bez toho se zřejmě nedomluvíme.  Normálně je to $\varepsilon=\frac{v_2^2}{v_1^2}$.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#10 02. 06. 2021 14:47

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Re: Vrh koulí s odrazem

Na konci by měla vyjít podle výpočtů tahle rovnice (odkaz), ale příklady se musejí dát vyřešit z hlavy na papír takže mi přijde divný, že by na konci vyšla takhle složitá rovnice. Navíc výsledek stejně nevyšel. Něco tam musí být špatně ... někde se tam musí určitě něco pokrátit jen to nevidím.
To [mathjax]\varepsilon [/mathjax] by mělo být takhle podle mě ... [mathjax]\varepsilon = \frac{v_{AII}*\sin \delta }{v_0{*\sin \beta }}[/mathjax]

https://www.wolframalpha.com/input/?i=x … 9%29%29%29

Offline

 

#11 02. 06. 2021 15:37

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Vrh koulí s odrazem

↑ Stepy2:
Tak ještě jednou. Jak máte definované $\varepsilon$. Ne jak je to podle tebe, ale jak to máte ve skriptech, nebo jiných materiálech.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#12 02. 06. 2021 17:09

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Re: Vrh koulí s odrazem

Ve skriptech jsem našel [mathjax]\varepsilon [/mathjax] definovaný jako [mathjax]\varepsilon = \frac{I_{2}}{I_{1}}[/mathjax]

Offline

 

#13 02. 06. 2021 17:29

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   898 
Web
 

Re: Vrh koulí s odrazem

↑ Stepy2:
A I je co?


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#14 02. 06. 2021 17:45

Stepy2
Příspěvky: 26
Škola: ZČU FST
Reputace:   
 

Re: Vrh koulí s odrazem

I je v těch rovnicích [mathjax]I_{1}=m*u+m*v_{AyI}           
[/mathjax]


[mathjax]I_{2}=-m*u+m*v_{AyII}           
[/mathjax]

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson