#1 06. 06. 2021 22:58
Diferencovatelnost funkce
Zdravím potřeboval bych poradit nejlépe vyřešit tuto úlohu:
Určete, ve kterých bodech je funkce f diferencovatelná a určete její diferenciál v těchto bodech.
f(x, y) = arctan(x^2 + 2*y^2) + arcsin(sin x)
Offline
#2 08. 06. 2021 15:09
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Diferencovatelnost funkce
Jsou-li obě parciální derivace spojité, má tam funkce totální diferenciál.
df/dx = (1/(1+(x^2 + 2*y^2)^2))*2x + ( 1/odm(1-(sin x)^2))*cos x =
= (1/(1+(x^2 + 2*y^2)^2))*2x + cos x / abs(cos x)
df/dy = (1/(1+(x^2 + 2*y^2)^2))*4y
Offline