Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 08. 06. 2021 17:29

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Zrcadlová rovnice

Ahoj přátelé,

potřeboval bych radu. Vím , že zrcadlová rovnice se dá vyjádřit z podobnosti trojúhelníka v závislosti na jeho vzdálenostích.

Dostaneme tedy:

h'/h=s'/s
h'/h=(R-s')/(s-R)

porovnáme tyto dva členy (tj. h'/h=h'/h)


Přes jaký úpravy prosím dostaneme výsledný regulérní vztah :
1/s+1/s'=2/R

Zkoušel jsem snad všechno a nemohl jsem se k tomu dopracovat=> vždy mi tam něco vadilo ( roznásobení, převrácení hodnoty...)

Díky za pomoc :)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Piky)

#2 08. 06. 2021 19:53

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Zrcadlová rovnice

Zdravím,

chcelo by to vidieť z akého náčrtu si vychádzal a dospel k uvedeným rovniciam (mohol si spraviť chybu). A pri tej príležitosti aj zistíme, aké veličiny sa pod akým označením skrývajú.

Offline

 

#3 08. 06. 2021 19:59

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Ferdish:

Dobře :) , jak se dá sem naimplementovat obrázek, prosím? :)

Offline

 

#4 08. 06. 2021 20:17

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Zrcadlová rovnice

Nahraj obrázok na ľubovoľné dostupné webové úložisko alebo image hosting a potom naň sem hoď odkaz.

Offline

 

#5 08. 06. 2021 20:22

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Ferdish:
https://ctrlv.cz/z3r0

Snad to bude fungovat

Offline

 

#6 08. 06. 2021 21:05 — Editoval Ferdish (01. 07. 2021 16:32)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Piky:
OK, vyzerá to dobre. A zdá sa, že aj rovnice sedia. Čiže sa môžeme povenovať rovnici odvodenej z týchto dvoch rovníc, a síce[mathjax2]\frac{s'}{s}=\frac{R-s'}{s-R}[/mathjax2]Prvým krokom, ktorým si zrejme začal, bola úprava na tvar v ktorom nevystupujú zlomky. K čomu si dospel?

Offline

 

#7 08. 06. 2021 21:19

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Ferdish: K výrazu :
s's-s'R=sR-ss'   => 2ss'=sR+s'R

Offline

 

#8 08. 06. 2021 21:23 — Editoval Ferdish (08. 06. 2021 21:23)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Zrcadlová rovnice

OK. Vidíš, že z pravej strany vieš vyňať [mathjax]R[/mathjax] pred zátvorku. Osamostatni teda to [mathjax]R[/mathjax] na pravej strane a celú rovnicu podeľ dvoma, nech odstránime dvojku z ľavej strany.

Offline

 

#9 08. 06. 2021 22:22

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Ferdish:
Ano , dostal jsem výraz  :
s's=(R* (s+s'))/2

Offline

 

#10 08. 06. 2021 22:26 — Editoval Ferdish (08. 06. 2021 22:27)

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Piky:
Tým osamostatnením [mathjax]R[/mathjax] som myslel, aby na pravej strane rovnice nič okrem [mathjax]R[/mathjax] nezostalo resp. iba [mathjax]\frac{R}{2}[/mathjax] po podelení dvojkou. Takže [mathjax](s+s')[/mathjax] malo ísť tiež naľavo.

Offline

 

#11 08. 06. 2021 22:46

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Zrcadlová rovnice

[mathjax]R[/mathjax]↑ Ferdish:

Jj , už to mám , díky :)

Offline

 

#12 08. 06. 2021 22:49

Piky
Příspěvky: 30
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Zrcadlová rovnice

↑ Piky:
vzniklo mi (ss'/s+s')=R/2   - to převrátím , čiže    s+s'/ss'=2/R    - po rozdělení    1/s'+1/s=2/R 

Děkuji mockrát :) => já myslel , že se musí osamostatnít s => díky

Offline

 

#13 08. 06. 2021 23:10

Ferdish
Zablokovaný
Příspěvky: 4173
Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
Pozice: vedecký pracovník
Reputace:   81 
 

Re: Zrcadlová rovnice

Tak sme doma aj s druhým príkladom :-) drž sa.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson