#2 09. 06. 2021 15:44
Re: Logaritmické nerovnice
↑ vicki9812:
Ahoj, co přesně je myšleno zápisem [mathjax]\log(5){x}[/mathjax]? Ta 5 je základ toho logaritmu?
Offline
#3 09. 06. 2021 15:44
Re: Logaritmické nerovnice
↑ vicki9812:Riesenie je okamzite vidiet z grafu logaritmickej funkcie.
Offline
#4 09. 06. 2021 15:45
#5 09. 06. 2021 15:48 — Editoval vlado_bb (09. 06. 2021 15:52)
Re: Logaritmické nerovnice
↑ vicki9812:A mas nakresleny graf funkcie 
? Z neho uz vsetko vidiet, co treba.
Offline
#6 09. 06. 2021 15:57
Re: Logaritmické nerovnice
↑ vicki9812:
Nejdřív si zjisti, kdy platí rovnost [mathjax]\log_5{x}=-1[/mathjax] tak, že na obě strany umocníš číslo 5.
Nakresli si číselnou osu a vyznač si na ní nulu. Logaritmy mají jako definiční obor kladná čísla, takže tě bude zajímat jen pravá část osy.
Dále si na osu nakresli nulový bod, který vyšel z předchozí rovnice, čímž osu rozdělíš na dvě části. Dosazením nebo úvahou můžeš zjistit, na které z nich je výraz [mathjax]log_5x[/mathjax] větší než -1 a kde je menší.
Offline
#7 10. 06. 2021 10:38 — Editoval Mirek2 (10. 06. 2021 10:41)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Logaritmické nerovnice
↑ vlado_bb:
Můžeš mi vysvětlit, proč jsi smazal dva příspěvky (můj taky - ani není uvedeno), které nabízely jiný postup než graficky?
To je jediný možný postup graficky? Já bych to tedy řešil jinak.
Offline
#8 10. 06. 2021 11:24 — Editoval Richard Tuček (10. 06. 2021 11:24)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Logaritmické nerovnice
↑ vicki9812:
Pokud jde o logaritmus při základu 5, hodíme na obě strany rovnice exponenciálu 5^z
a dostaneme: x<5^(-1)=1/5, pozor také musí být x>0
P.S. graficky to samozřejmě jde také
Offline