#1 11. 06. 2021 09:09
Pravděpodobnost
Prosím o objasnění, co je nesprávné. Díky.
Házíme 3 kostkami. Určete jaká je pravděpodobnost, že alespoň na jedné kostce bude šestka.
Jev A1 – pouze na první kostce bude šestka: P ( A1)= 1/6*5/6*5/6=25/216
Jev A2 – pouze na druhé kostce bude šestka: P ( A2)= 5/6*1/6*5/6=25/216
Jev A3 – pouze na třetí kostce bude šestka: P ( A3)= 5/6*5/6*1/6=25/216
Jev B – na jedné kostce bude šestka: P ( B )= P ( A1)+ P ( A2)+ P ( A3)= 75/216=0,347
nebo jinak:
určím ppst jevu opačného, tj. ppst že nepadne šestka.⟹
ppst, že nepadne 6 v 1. hodu je 5/6, ve 2. hodu 5/6, ve 3. hodu 5/6. jelikož jevy jsou nezávislé, tak pravděpodobnost
P(nepadne 6)=(5*5*5)/(6*6*6)=125/216=0,578, ppst, že padne 6 je: P(padne 6) = 1 – 0,578 = 0,422
Výsledky jsou různé, proč?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) vingl)
#2 11. 06. 2021 09:24 — Editoval Ferdish (11. 06. 2021 09:24)
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pravděpodobnost
Zdravím,
podmienke alespoň na jedné kostce bude šestka vyhovujú aj prípady, keď ti padne šestka na dvoch, aj na všetkých troch kockách. Tieto prípady si však nezapočítal.
Offline
#3 11. 06. 2021 10:07
Re: Pravděpodobnost
↑ Ferdish:
Díky, znamená to tedy, že já jsem v 1. případě spočítal ppst jevu "že právě na jedné kostce bude šestka"?
Jak bych měl doplnit 1. případ, aby vyhovoval zadání?
Offline
#4 11. 06. 2021 10:14
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pravděpodobnost
↑ vingl:
Áno.
Tak ako si to urobil pre prípady, kedy ti padla šestka len na jednej kocke, tak analogicky spočítaj ppsti prípadov, kedy padne šestka na dvoch kockách pre všetky poradia (1. a 2. kocka, 1. a 3. kocka, 2. a 3. kocka) i ppsť prípadu, kedy na všetkých troch padne šestka. Následne len pripočítaj už k vypočítanej ppsti javu B (na jednej kocke padne šestka).
Offline