Matematické Fórum

Marian978 · 15. 06. 2021 13:39

Mezi kořeny kvadratické rovnice
$x^2-30x+81=0$
vložte 4 čísla tak, aby spolu s vypočtenými kořeny tvořila šest po sobě jdoucích členů geometrické posloupnosti. Rozhodněte, které tvrzení je pravdivé. (Pravdivé má být tvrzení "Čtvrtý člen vzniklé posloupnosti je $9\sqrt[5]{3}$ ".
Mé řešení bylo, že jsem vypočetl kořeny kvadratické rovnice $a_1=3$ a $a_6=27$ .
Kvocient $q$ jsem vypočetl z rovnice $a_6=a_1 \cdot q^5$ , odkud $q$ mi vyšlo $q=\sqrt[5]{9}$ . Tudíž mi $a_4$ vychází jako $3\sqrt[5]{9}^3$ .
Tak bych se chtěl zeptat, kde dělám chybu.
Díky za rady