Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 30. 06. 2021 13:05
Spojitosť funkcie
Dobrý deň, prosím, vedel by mi niekto pomôcť s nasledujúcou úlohou?
Mám dokázať, že či funkcia y = 1/x v bode 0 je spojitá. To viem, že nie je, pretože bod 0 nepatrí do definičného oboru funkcie.
Ale potom je ešte dodatok, že keď funkčná hodnota bodu 0 sa rovná 1, tak či je alebo nie je spojitá + dôkaz
Vopred ďakujem za odpovede a rady
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Vera_25)
#2 30. 06. 2021 13:14 — Editoval Richard Tuček (30. 06. 2021 13:14)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1272
- Reputace: 20
- Web
Re: Spojitosť funkcie
Důkaz je triviální
lim v 0 zprava je +nekonečno, lim v 0 zleva je -nekonečno.
Tak ať ji dodefinujeme v 0 jakkoli, spojitá nebude, protože se limita nerovná funkční hodnotě.
Offline
#3 30. 06. 2021 13:24
#4 30. 06. 2021 14:27
Re: Spojitosť funkcie
↑ Vera_25: V tom pripade s dodefinovanou hodnotou 
skus sporom, teda predpokladaj, ze v nule spojita je. Odporucam vziat 
.
Offline