Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 07. 2021 20:30

vanok
Příspěvky: 14292
Reputace:   740 
 

Tretia mocnina

Pozdravujem,
Dokazte, ze kazde cele cislo formy $n^3$ je rozdiel dvoch celych  cisiel formy $n^2$. ( $n$ je cele cislo).
Priklad $2^3=8=9-1=3^2-1^2$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#2 08. 07. 2021 15:20 — Editoval Honzc (08. 07. 2021 18:04)

Honzc
Příspěvky: 4189
Reputace:   230 
 

Re: Tretia mocnina

↑ vanok:

Offline

 

#3 08. 07. 2021 20:47

vanok
Příspěvky: 14292
Reputace:   740 
 

Re: Tretia mocnina

Ahoj ↑ Honzc:,
Pekne stredoskolske riesenie 👍.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#4 09. 07. 2021 10:28 — Editoval vanok (09. 07. 2021 10:29)

vanok
Příspěvky: 14292
Reputace:   740 
 

Re: Tretia mocnina

Poznamka:
Ine riesenie. 
Moze sa vyuzit znamy (?) vzorec [mathjax]1^3+…+n^3=…[/mathjax]


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#5 09. 07. 2021 12:00

Honzc
Příspěvky: 4189
Reputace:   230 
 

Re: Tretia mocnina

↑ vanok:
Zdravím,
použití tvého vzorce dá to stejné jako můj postup.

Offline

 

#6 09. 07. 2021 12:20

vanok
Příspěvky: 14292
Reputace:   740 
 

Re: Tretia mocnina

Ahoj ↑ Honzc:,
Pochopitelne ( a niekomu sa to moze zdat velmi prirodzene!). 

A este, amatery matematickej indukcie mozu ju tiez pouzit.


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#7 09. 07. 2021 19:03 — Editoval check_drummer (09. 07. 2021 19:04)

check_drummer
Příspěvky: 3275
Reputace:   90 
 

Re: Tretia mocnina

↑ Honzc:
Ahoj. To nejzajímavější, tj. jak jsme dospěli k tomu vyjádření x a y, bohužel chybí. Ale tento jev se často v učebnicích vyskytuje, kde zvolíme nějaký tvar výrazu, který jakoby spadl z nebe, a pro něja pak řešení jakoby zázrakem získáme.
v totmo případě lze ale volbu x,y snadno zdůvodnit:


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#8 09. 07. 2021 19:05

check_drummer
Příspěvky: 3275
Reputace:   90 
 

Re: Tretia mocnina

↑ vanok:
Ahoj. Že by bylo možné ten vzorec nějak využít mě napadlo hned, ale až teď to použití vidím. :-) Je to snadné.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

#9 09. 07. 2021 20:08

check_drummer
Příspěvky: 3275
Reputace:   90 
 

Re: Tretia mocnina

Vlastně by se tak dal i ten součtový vzorec tímto postupem dokázat.


Popelka - pohádka o neprosté funkci nabývající minima v jediném bodě

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson