Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 09. 08. 2021 19:18
Vzdálenost bodu od roviny
Dobrý den, moc si nevím rady s tímto příkladem. Umím najít vzdálenost d, pokud je v zadání obecná rovnice roviny, z nějakého důvodu mi však nevychází výsledek, když mám v zadání jen souřadnice bodů:
Vypočítejte vzdálenost bodu M[1;0;-2] od roviny ABC: A[2;1;1], B[1;0;3], C[-1;2;1].
Nejdřív jsem si našla vektory u a v, udělala jejich součin, dosadila do obecné rovnice roviny a tu pak do vzorce pro výpočet vzdálenosti a vyšel mi nesmysl. Pomůžete mi někdo prosím?
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Kayt)
#3 10. 08. 2021 13:20
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: Vzdálenost bodu od roviny
↑ Kayt:
Zdravím, obrázek či odkaz se dá vložit např. pomocí https://cs.imgbb.com/.
Vypočítám vektorový součin, pro zjednodušení jej dělím [mathjax](-2)[/mathjax], vychází vektor kolmý k rovině [mathjax](1,3,2)[/mathjax].
Jak vychází rovnice roviny?
Offline
#4 10. 08. 2021 13:46
Re: Vzdálenost bodu od roviny
Počítala jsem to znovu a všimla jsem si, že jsem dělala chyby v počtech, takže to nakonec chápu.
Můj výpočet je tedy zde:
<a href="https://ibb.co/kM0fCdc"><img src="https://i.ibb.co/hCHjzq8/20210810-133607.jpg" alt="20210810-133607" border="0"></a>
Mám to správně?
Offline
#6 10. 08. 2021 14:39 — Editoval Kayt (10. 08. 2021 14:39) Příspěvek uživatele Kayt byl skryt uživatelem Kayt.
#8 10. 08. 2021 14:50
- Mirek2
- Příspěvky: 1178
Re: Vzdálenost bodu od roviny
Teď už by to mělo vyjít dobře, vychází mi [mathjax]\frac{10}{\sqrt{14}}[/mathjax],
což se dá ještě rozšířit [mathjax]\sqrt{14}[/mathjax], tím se odstraní odmocnina ze jmenovatele.
Offline