#1 27. 08. 2021 08:30
Variace s opakováním
Zdravím matikáře,
mám následující problém. Potřebuji zjistit kolik šestičíslí můžu udělat z číslic 0, 1, ..., 9, když se nesmí vyskytovat za sebou čísla ± 1 (tzn. 01xxxx ani 10xxxx).
Nesmějte se, ale skončil jsem:
V′(10,6)=[mathjax]10^{6}[/mathjax]=1 000 000
Kolik šestičíslí musím vyloučit jsem už nedal.
Díky za pomoc JK
Offline
#2 27. 08. 2021 11:05 — Editoval vlado_bb (27. 08. 2021 12:01)
Re: Variace s opakováním
↑ Pip7:
1. Moze byt na prvom mieste nula?
2. Mozu sa ta ista cislica opakovat po sebe, teda napriklad 133579?
3. Je pripustna sekvencia 90 a 09?
Ak si zodpoviete tieto otazky, staci uvazit, kolkymi sposobmi je mozne zvolit cislicu za uz vybranou.
Offline
#3 27. 08. 2021 19:00
#5 28. 08. 2021 10:39
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Variace s opakováním
↑ Pip7:
Ahoj, proč není přípustná sekvence 90?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#6 28. 08. 2021 22:10
Re: Variace s opakováním
↑ check_drummer:
Protože systémáci ;-) Celý problém řeším, protože mi zajímá, o kolik kombinací snížili bezpečnost. Kdo to pravidlo vymyslel nevím, ani mě to nezajímá. Myslím, že tím chtěli zabránit PIN 123456, ale prostě mě to překvapilo. Zjistil jsem, že to neumím spočítat, tak zkouším chytřejší hlavy.
Díky za zájem.
Offline
#7 28. 08. 2021 23:01
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Variace s opakováním
↑ Pip7:
1) No ptal jsme se z důvodu, že bylo zakázáno, aby následovaly číslice lišící se o 1, což u 90 není...
2) Takže 111111 zakázáno není?
3) Ale 369458 zakázáno je, protože se tam vyskytují po sobě 45?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#8 30. 08. 2021 19:29
#9 30. 08. 2021 20:28
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Variace s opakováním
↑ Pip7:
Tak pak to asi bude snadné: Nechť jsem na první místo vybral číslici X, kolik možných číslic můžu dát na druhé místo?
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline