Matematické Fórum

tak a+aq+aq na 2= 56 m
a*aq*aq na 2= 64
Budou to dve rovnice o dvou neznamých? Slo by to tak? Děkuji moc :)

nie je jednoduchjšie
[mathjax]\begin{align}\frac{b}{q}+b+bq &= 56\\
\frac{b}{q}\cdot b\cdot bq=b^3 &= 64
\end{align}
[/mathjax]
?
Z toho máš hneď [mathjax]b[/mathjax] a vyriešením kvadratickej rovnice máš [mathjax]q[/mathjax]

↑ Plonik13:
Součet všech délek hran je rovno 56 m, tedy:
4(a+b+c)=56

↑ Plonik13:
geometrická posloupnost.
a2=a1*q tak tedy a1(a)=a2(b)/q
a obdobně
a3(c)=a2(b)*q
Takhle je to uděláno proto, aby se ti přivýpočtu objemu "vykrátilo" q a ty jsi hned vypočítal b.

Pak do rovnice 4(b/q+b+bq)=56 dosadíš za b=4 a dostaneš kvadratickou rovnici pro q

↑ Plonik13:
Ano
z rovnice [mathjax]\frac{b}{q}\cdot b\cdot bq=64\Rightarrow b^{3}=64\Rightarrow b=4[/mathjax]

↑ Honzc:
Zdar, já to většinou počítám takto:
4(a+b+c)=56
1. a+b+c=14
2.abc=64
b^3=64
b=4 a dostanu:
a+c=10
ac=16
a dopočítám a resp.c
PS: Hned vidím, že a=8 c=2 nebo a=2 c=8

↑ Cheop:
Čau,
to vidíš hned, pokud a,b,c jsou přirozená čísla, (tady to tak je) ale když nebudou, pak to nebude tak lehké a dostaneš zase kvadratickou rovnici.