Matematické Fórum

↑ jarrro: Áno, presne tak som to riešil, problém nastal v samotnom riešení (dosadzovani), ak by ste to vedeli doriešiť veľmi by to pomohlo

↑ Honzc:
Vedeli by ste doložiť aj postup výpočtu?

první rovnice (obrátím strany)

[mathjax]\displaystyle Ay=bclx[/mathjax]

druhá rovnice

[mathjax]\displaystyle M=Ay\left(d-\frac{lx}{2}\right)[/mathjax]

sem dosadím za [mathjax] Ay=bclx[/mathjax], tedy

[mathjax]\displaystyle M=bclx\left(d-\frac{lx}{2}\right)[/mathjax]

[mathjax]\displaystyle M=bcdlx-\frac{bcl^2x^2}{2}[/mathjax]

rovnici násobím dvěma

[mathjax]\displaystyle 2M=2bcdlx-bcl^2x^2[/mathjax]

je kvadratická, převedu všechny členy na levou stranu

[mathjax]\displaystyle (bcl^2)x^2-(2bcdl)x+2M=0[/mathjax]

kvadratická rovnice [mathjax]\displaystyle Ax^2+Bx+C=0[/mathjax], diskriminant

[mathjax]\displaystyle D=\langle B^2-4AC\rangle=(2bcdl)^2-4(bcl^2)(2M)[/mathjax]

[mathjax]\displaystyle D=4b^2c^2d^2l^2-8bcl^2M=4bcl^2(bcd^2-2M)[/mathjax]

kořeny

[mathjax]\displaystyle x_{1,2}=\frac{-B\pm\sqrt{D}}{2A}[/mathjax]

[mathjax]\displaystyle x_{1,2}=\frac{2bcdl\pm 2l\sqrt{bc(bcd^2-2M)}}{2bcl^2}=\frac{bcd\pm \sqrt{bc(bcd^2-2M)}}{bcl}[/mathjax]

můžeme ještě upravit

[mathjax]\displaystyle x_{1,2}=\frac{d}{l}\pm \frac{\sqrt{bc(bcd^2-2M)}}{bcl}=\frac{1}{l}\left[d\pm \frac{\sqrt{bc(bcd^2-2M)}}{bc}\right][/mathjax]

a nakonec

[mathjax]\displaystyle A=\frac{bclx}{y}=\frac{bc}{y}\left[d\pm \frac{\sqrt{bc(bcd^2-2M)}}{bc}\right]=\frac{1}{y}\left[bcd\pm \sqrt{bc(bcd^2-2M)}\right][/mathjax]

↑ Mirek2:
Nic ve zlém, ale tvůj výpočet je složitý "jak noha"

↑ Jokolo:
Ahoj, daleko víc by ti pomohlo, kdybys sem napsal svůj postup a my bychom ti řekli, kde máš chybu. Rovněž by to pomohlo i kolegům rádcům, kteří by nemuseli psát celé řešení.