Matematické Fórum

Zdravím, pomohl by mi prosím někdo se dobrat ke správným výsledkům.


Nechť [mathjax]\textbf{f}[/mathjax] je periodická funkce s periodou p a a[mathjax]\in \mathbb{R}[/mathjax], a>0, reálný kladný parametr. Rozhodněte, která tvrzení o funkci g(x)=f(ax) jsou pravdivá.


Která tvrzení jsou pravdivá?:

1)Obor hodnot funkce g je stejný jako obor hodnot  funkce f.
2)Definicni obor funkce g je stejny jako definicni obor funkce f.
3)g je periodicka funkce s periodou ap.
4)g neni periodicka funkce.

Potreboval bych vedet jak se toto resi.

Je to tak, ze si dosadim za f(x) napr. sin (x) o ktere vim, ze to je periodicka funkce?

takze bych mel jako g= sin (x)
                               f= sin(ax)

s tim, ze kdyz si za a dosadim napriklad a=2, tak mi tento predpis funkci vyjde jako:

sin(x)=2sin(x)

tim padem vidim, ze definicni obor se nelisi, obor hodnot je ano, ale s periodou si nevim rady.
podle definice by to melo byt x+p[mathjax]\in Df \wedge f(x+p)=f(x)[/mathjax]