#1 01. 10. 2021 19:52
Integrace
Ahoj,
řeším jeden problém,který mi moc nevychází a pravděpodobně asi dělám chybu v integrování, ale nevím kde přesně.
Mějme funkce f (známe) a g (neznáme).
[mathjax]\int_{\mathbb{R^{2}}}^{}f(x)*\frac{\partial g(x)}{\partial x_{1}} dx=
\int_{\mathbb{R}}^{}\int_{\mathbb{R}}^{}f(x)*\frac{\partial g(x)}{\partial x_{1}} dx_{1}dx_{2}[/mathjax]
[mathjax]\int_{\mathbb{R}}^{}f(x_{1},x_{2})*\frac{\partial g(x_{1},x_{2})}{\partial x_{1}} dx_{1}[/mathjax] =
[mathjax][f(x_{1},x_{2})*g(x_{1},x_{2})]^{\infty }_{-\infty}-\int_{\mathbb{R}}^{}g(x_{1},x_{2})*\frac{\partial f(x_{1},x_{2}) }{\partial x _{1} } dx_{1}[/mathjax]
Což pak mám problém s tím, jak udělat tu derivaci, protože nějak nedokážu říct, jak se ta funkce aplikuje.
Protože f je elementární funkce, která je z [mathjax]\mathbb{R}^{2} [/mathjax] do [mathjax]\mathbb{R}[/mathjax].
Jestli je uvnitř ještě nějaká jiná funkce, která nějakým způsobem obsahuje x1, x2, takže je z toho na závěr derivace složené funkce. Netuším...
Offline
#2 03. 10. 2021 12:02
Re: Integrace
↑ Pomeranc:
Je to úplný nesmysl nebo je tam něco jiného, co nedává smysl? (Vím, že to četli lidé, kteří
by si s tím určitě poradili, tak si říkám, kde je problém, že nikdo na to nic neodpověděl :) ).
Offline
#3 03. 10. 2021 13:18
Re: Integrace
↑ Pomeranc:
Ja moc nevidim, v cem je problem. Zkus si tam dosadit nejake konkretni funkce, napr. [mathjax] f(x)=\exp\left(-x_1^2-x_2^2\right)[/mathjax] a [mathjax] g(x) = \sin(x_1-x_2)[/mathjax], apod.
Offline
#4 04. 10. 2021 07:07
Re: Integrace
nemalo by tam byť
[mathjax]\int\limits_{\mathbb{R}^{2}}{f{\left(x\right)}\cdot\frac{\partial g{\left(x\right)}}{\partial x_{1}}\mathrm{d}x}=\int\limits_{\mathbb{R}}{\int\limits_{\mathbb{R}}{f{\left(x\right)}\cdot\frac{\partial g{\left(x\right)}}{\partial x_{1}}\mathrm{d}x_{1}\mathrm{d}x_{2}}}[/mathjax]?
Podľa výsledku ide skôr o súčin. Hviezdička sa zvykne používať pri konvolúcii.
MATH IS THE BEST!!!
Offline