Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 08. 10. 2021 18:33
Linearni rovnice s absolutní hodnotou
Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct, jak postupovat při sestrojeni grafu u tohoto prikladu? Děkuji moc.
Zadání je: [mathjax]y=|x+1|+2x[/mathjax]
Spocitala jsem si body, první rovnice mi vyšla
[mathjax]y=3x+1[/mathjax] pro [mathjax]x\in <-1,\infty )[/mathjax]
Druhá rovnice: [mathjax]y2=x-1[/mathjax] pro [mathjax]x\in (-\infty ,-1>[/mathjax]
Vypocitala jsem si i body, které jsem dosadila do rovnic
Offline
#3 08. 10. 2021 19:16 — Editoval Mirek2 (08. 10. 2021 19:40)
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
Ahoj, stačí dosadit tři body:
nulový bod
[mathjax]x=-1: \quad y=|x+1|+2x=0-2=-2[/mathjax]
nějaký bod z intervalu [mathjax]x>-1[/mathjax], např.:
[mathjax]x=0: \quad y=3x+1=1[/mathjax]
a nějaký bod z intervalu [mathjax]x<-1[/mathjax], např.:
[mathjax]x=-2: \quad y=x-1=-3[/mathjax]
Grafem je lomená přímka (dvě polopřímky).
Offline
#5 09. 10. 2021 10:32 — Editoval Mirek2 (09. 10. 2021 10:37)
- Mirek2
- Příspěvky: 1195
Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou
↑ Jessy123:
Stačí tři body: [-1; -2], [0; 1] a [-2; -3].
Obě polopřímky začínají v bodě [-1; -2]. Z tohoto bodu vedeme čáru jednak bodem [0; 1], jednak bodem [-2; -3].
Viz https://www.wolframalpha.com/input/?i=y … B1%29%2B2x
Místo druhého a třetího bodu jsme mohli vybrat třeba
[mathjax]x=1: \,\,\,\,\quad y=3x+1=4\,\,\quad\quad [1; 4][/mathjax]
[mathjax]x=-3: \quad y=x-1=-4\quad\quad [-3; -4][/mathjax]
což je lepší pro přesnější rýsování (dále od nulového bodu).
Náhodou jsou to dva "krajní" body v 1. grafu v odkazu - ale polopřímky pokračují dále...
Offline