Matematické Fórum

Jessy123 · 08. 10. 2021 18:33

Ahoj, mohl by mi prosím někdo pomoct, jak postupovat při sestrojeni grafu u tohoto prikladu? Děkuji moc.

Zadání je: $y = | x + 1 | + 2 x$

Spocitala jsem si body, první rovnice mi vyšla
$y = 3 x + 1$ pro $x \in< - 1, \infty)$
Druhá rovnice: $y 2 = x - 1$ pro $x \in (- \infty, - 1 >$
Vypocitala jsem si i body, které jsem dosadila do rovnic

jarrro · 08. 10. 2021 19:11

Graf je zjednotenie tých polpriamok čo si napísala

Mirek2 · 08. 10. 2021 19:16 — Editoval Mirek2 (08. 10. 2021 19:40)

Ahoj, stačí dosadit tři body:

nulový bod
$x = - 1 : y = | x + 1 | + 2 x = 0 - 2 = - 2$

nějaký bod z intervalu $x > - 1$ , např.:
$x = 0 : y = 3 x + 1 = 1$

a nějaký bod z intervalu $x < - 1$ , např.:
$x = - 2 : y = x - 1 = - 3$

Grafem je lomená přímka (dvě polopřímky).

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jessy123 · 08. 10. 2021 19:41

↑ Mirek2: děkuji moc. Takže všechny body si tam vyznacim (těch 6) a poté je spojím v dvě poloprimky?
Děkuji moc :-)!

Mirek2 · 09. 10. 2021 10:32 — Editoval Mirek2 (09. 10. 2021 10:37)

↑ Jessy123:

Stačí tři body: [-1; -2], [0; 1] a [-2; -3].

Obě polopřímky začínají v bodě [-1; -2]. Z tohoto bodu vedeme čáru jednak bodem [0; 1], jednak bodem [-2; -3].
Viz https://www.wolframalpha.com/input/?i=y … B1%29%2B2x

Místo druhého a třetího bodu jsme mohli vybrat třeba

$x = 1 : y = 3 x + 1 = 4 [1; 4]$
$x = - 3 : y = x - 1 = - 4 [- 3; - 4]$

což je lepší pro přesnější rýsování (dále od nulového bodu).
Náhodou jsou to dva "krajní" body v 1. grafu v odkazu - ale polopřímky pokračují dále...

Matematické Fórum

#1 08. 10. 2021 18:33

Linearni rovnice s absolutní hodnotou

#2 08. 10. 2021 19:11

Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou

#3 08. 10. 2021 19:16 — Editoval Mirek2 (08. 10. 2021 19:40)

Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou

#4 08. 10. 2021 19:41

Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou

#5 09. 10. 2021 10:32 — Editoval Mirek2 (09. 10. 2021 10:37)

Re: Linearni rovnice s absolutní hodnotou

Zápatí