Matematické Fórum

Ahoj.
[mathjax]S{\left(\triangle ASD\right)}=\frac{S{\left(\square ABCD\right)}}{2}=\frac{\left|AS\right|\cdot\left|DX\right|}{2}[/mathjax]

↑ Honzc: Ďakujem za radu, ale ako to vypočítam tých 8,94?

↑ Citronovnik43:
Tak ještě další nápověda.
Jsou-li úhly BAS a ADX shodné pak trojúhelníky ABS a DXA jsou podobné (mají tím pádem všechny úhly shodné)
Pak i jejich poměry "podobných" stran jsou stejné.

↑ Citronovnik43:
Smozřejmě, že dá.
Např.
Označme úhel BAS jako [mathjax]\alpha [/mathjax]
Pak [mathjax]\text{tg}\alpha =\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\Rightarrow \alpha =26.565051177078^\circ [/mathjax]
A protože jak už bylo řečeno výše, úhly BAS a ADX jsou shodné a trojúhelníky ABS a DXA pravoúhlé, pak
[mathjax]|DX|=10\,\cos \alpha =8.944272\,cm[/mathjax]

Nie je jednoduchšie [mathjax]\frac{100}{\sqrt{100+25}}=\frac{100}{5\sqrt{5}}=4\sqrt{5}[/mathjax]