Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 10. 2021 08:50 — Editoval Danny94 (15. 10. 2021 08:51)
Vrhy
Dobrý den... opravdu si už nevím rady s tímto příkladem, budu ráda za pomoc.
Míč byl vržen VODOROVNÝM směrem z místa ve výšce 20m nad zemí. Na zem dopadl s rychlostí třikrát větší, že byla rychlost počáteční. Určete počáteční rychlost.
(Ve výsledku máme 49 m... nevím, zda se někdo upsal a mělo to být 49 m/s nebo já nwm...)
Offline
#2 15. 10. 2021 10:09
Re: Vrhy
↑ Danny94:
Hezký den.
Možná není výsledek v pořádku. Řekl bych, že to vychází 7 m/s (tedy - aspoň mi).
Můžete tu napsat Váš postup?
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#4 15. 10. 2021 10:49 — Editoval Mirek2 (15. 10. 2021 18:52)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Vrhy
↑ Danny94:
Vodorovný vrh můžeme rozložit na rovnoměrný pohyb (vodorovně) a volný pád.
osa [mathjax]x[/mathjax] ... ve směru vrhu, osa [mathjax]y[/mathjax] ... nahoru
[mathjax]v_0[/mathjax] ... počáteční rychlost, [mathjax]H[/mathjax] ... počáteční výška
složky rychlosti:
[mathjax]\quad v_x=v_0[/mathjax]
[mathjax]\quad v_y=-gt[/mathjax]
souřadnice:
[mathjax]\quad x=v_0 t[/mathjax]
[mathjax]\quad y=H-\frac{1}{2}gt^2[/mathjax]
při dopadu [mathjax]y=0[/mathjax], z poslední rovnice vyjádříme dobu pádu
pro rychlost platí:
[mathjax]\quad v^2=v_x^2+v_y^2[/mathjax]
pak už stačí jen dosazovat...
Offline
#5 15. 10. 2021 13:33
Offline
#6 15. 10. 2021 13:51 Příspěvek uživatele Cheop byl skryt uživatelem Cheop. Důvod: Špatně jsem si přečetl zadání
#7 16. 10. 2021 10:15 — Editoval Mirek2 (16. 10. 2021 10:45)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Vrhy
↑ Danny94:
Jednodušší postup pomocí zákona zachování energie:
energie míče na počátku = energie míče při dopadu
Při vrhu má míč energii potenciální + kinetickou, při dopadu jen kinetickou (s jinou rychlostí).
Offline
#9 18. 10. 2021 10:20 — Editoval Mirek2 (18. 10. 2021 10:20)
- Mirek2
- Příspěvky: 1213
Re: Vrhy
↑ Danny94:
počáteční rychlost [mathjax]v_0[/mathjax], při dopadu [mathjax]v[/mathjax], počáteční výška [mathjax]h[/mathjax]
energie míče na začátku
[mathjax]\quad E_1=\frac{1}{2}mv_0^2+mgh[/mathjax]
energie míče při dopadu (výška je nulová)
[mathjax]\quad E_2=\frac{1}{2}mv^2[/mathjax]
zákon zachování energie [mathjax]\Rightarrow[/mathjax] energie se rovnají
Offline