Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#3 12. 10. 2021 13:29 — Editoval Richard Tuček (12. 10. 2021 13:34)
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1050
- Reputace: 18
- Web
Re: důkaz rovnosti
↑ Zhaan:
Asi jste to špatně opsal, daná rovnost neplatí. Byla by to marná snaha ji dokázat.
Odmocnina je (až na vyjímky) číslo iracionální, na pravé straně je číslo racionální (pokud jsou a,b racionální čísla). Už z tohoto důvodu to nemůže platit.
Offline
#4 17. 10. 2021 19:55
Re: důkaz rovnosti
Pokud by úloha zněla "najděte všechy dvojice reálných čísel, pro které platí zadaná rovnost", tak úpravami (za předpokladu, že obě čísla mají stejné znaménko (aby byla definovaná odmocnina) a obě jsou nenulová (aby byla definovaná pravá strana)) dojdeme ke tvaru [mathjax]a^2+ab+b^2=0[/mathjax], jenže na levé straně leží součet tří kladných čísel. Proto zadaná rovnost neplatí nikdy (pro žádná reálná čísla, pro něž má zadaná rovnost smysl).
Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.
Offline