Matematické Fórum

Úhlová frekvence je správně, dá se to zapsat i takto:

[mathjax]\displaystyle\quad\omega_1=\sqrt{\frac{k}{m_1}}, \quad\omega_2=\sqrt{\frac{k}{m_2}}[/mathjax]

a vyjádřit podíl

[mathjax]\displaystyle\quad\frac{\omega_2}{\omega_1}= \sqrt{\frac{m_1}{m_2}}=\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707[/mathjax]

odkud

[mathjax]\displaystyle\quad\omega_2=\frac{\sqrt{2}}{2}\,\omega_1[/mathjax]

Frekvence podobně, pak už to vyjde dobře:

[mathjax]\displaystyle\quad\frac{f_2}{f_1}=\frac{\omega_2}{2\pi}\cdot\frac{2\pi}{\omega_1}=\, ...[/mathjax]

Max. rychlost a zrychlení opět podobně, výsledek se může zapsat třeba [mathjax]a_{m2}=\frac{1}{2}a_{m1}[/mathjax] nebo slovy: bude poloviční :)
Jinak je tam plus, protože se jedná o amplitudu: [mathjax]a_m=(+)\omega^2 A[/mathjax].

↑ Martina Solarova:

Nikoli,

[mathjax]\displaystyle\quad\frac{f_2}{f_1}=\frac{\omega_2}{2\pi}\cdot\frac{2\pi}{\omega_1}=\frac{\omega_2}{\omega_1}\doteq 0.707[/mathjax]

frekvence se změní stejně jako úhlová frekvence (ta je dobře).
Perioda také není správně.