#1 26. 10. 2021 13:05
Důkaz
Dobrý den, už několik dní si lámu hlavu nad tímto důkazem a pořád nevím jak na to.
Dokažte nebo vyvraťte daný výrok:
Pro každé a,b,x náležící N platí
x | (a * b) implikace x|a v x|b
nevím jak na to, myslím, že by šlo říct, že uvedu důkaz protipříkladu, kdy x = 56 a a =7 b=8
Ale kdybych to chtěla vyjádřit nějak obecně, tak nevím .... Díky za rady"
Offline
#2 26. 10. 2021 15:04
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Důkaz
↑ 20005:
ahoj,
když x|c, tak musí existovat společný dělitel čísel x; c (větší než jedna). tedy v našem případě číslo, které dělí součin a*b. No a kdy nějaké číslo dělí součin? Představ si nějaký součin a*b, který je dělitelný třeba pěti...
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#3 26. 10. 2021 15:13
- check_drummer
- Příspěvky: 5577
- Reputace: 106
Re: Důkaz
↑ 20005:
Ahoj a nebo si podle definice napiš co znamená, že x | a.b
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 27. 10. 2021 14:41
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1273
- Reputace: 20
- Web
Re: Důkaz
↑ 20005:
Je-li x prvočíslo, tak to platí. Pro složené číslo to platit nemusí, např.
9 | 18, tj. 9 | (6*3)
přitom non(9 | 6) a non(9 | 3)
Offline