Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 28. 10. 2021 17:26 — Editoval šidlo (28. 10. 2021 18:02)

šidlo
Příspěvky: 202
Reputace:   
 

Limity e

Bylo nám vysvětlen postup výpočtu limit vedoucí k e.
Nevím, jak mám počítat limitu, když polynom  je n na druhou a mocnina pouze n na prvou.
[mathjax]\lim_{n\to\infty }(\frac{3n^{2}-5}{3n^{2}+3})^{\frac{5n+6}{3}}[/mathjax]
[mathjax]=\lim_{n\to\infty }(1-\frac{\frac{8}{3}}{n*n+1})^{\frac{5}{3}n+2}[/mathjax]

Offline

 

#2 28. 10. 2021 18:27 — Editoval jarrro (28. 10. 2021 18:30)

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limity e

[mathjax]=\lim\limits_{n\to\infty}{\left(\left(\left(1-\frac{\frac{8}{3}}{n^2+1}\right)^{n^2+1}\right)^{\frac{\frac{5}{3}n+2}{n^2+1}}\right)}[/mathjax]


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#3 28. 10. 2021 18:35 — Editoval šidlo (28. 10. 2021 18:47)

šidlo
Příspěvky: 202
Reputace:   
 

Re: Limity e

↑ jarrro: Výsledek je  [mathjax](\mathrm{e}^{-\frac{8}{3}})^{0}=1[/mathjax]

Offline

 

#4 28. 10. 2021 18:37

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limity e


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

#5 28. 10. 2021 19:15

šidlo
Příspěvky: 202
Reputace:   
 

Re: Limity e

↑ jarrro: exponent jde k nule, a proto je výsledek 1. Prosím, nevíte jestli jsou obdobné  řešené příklady na internetu. Chtěla bych si je napočítat.

Offline

 

#6 28. 10. 2021 21:43

jarrro
Příspěvky: 5490
Škola: UMB BB Matematická analýza
Reputace:   303 
Web
 

Re: Limity e

Áno 1 je správne


MATH IS THE BEST!!!

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson