Dobrý den, nevíte prosím někdo, jak na tento příklad?
1+ x/10+ x na 2/10 + x na 3/10 + ....= x/(x-1)
q= x/10
p: x se nesmí rovnat 1
Jak poznám, že x1= odmocnina z 10 a jak, že x2= - odmocnina z 10
Dále je v řešení napsáno, že x náleží (-10,10). Nějak tomu nerozumím, jak jsme došli k těm x? Nevíte někdo prosím? Děkuji moc
Offline
Ahoj, podle toho vysledku by ten priklad mel vypadat asi takhle, ne?
[mathjax] 1 + \frac{x}{10} + \left(\frac{x}{10}\right)^2 + \left(\frac{x}{10}\right)^3 + \cdots = \frac{x}{x-1} [/mathjax]
Na levo mas teda geometrickou radu s kvocientem [mathjax] \frac{x}{10} [/mathjax]. Vzorecek pro soucet takove rady jste pravdepodobne probirali, tak ho staci jen pouzit a nasledne vyresit rovnici s neznamou x. Taky vam asi rikali, jaky musi byt ten kvocient, aby rada sla secist.
Offline
↑ Plonik13:
Kdyz je priklad zadan tak, jak pises, tak staci vytknout ze vsech clenu [mathjax] \frac{1}{10} [/mathjax] a az pak je secist. Akorat vjde uplne jinej vysledek nez pises v Tvem prvnim prispevku.
Offline
Jojo máte pravdu, upsala jsem se, omlouvám se
Součet tedy vyjde x/(10-x), ale teď si nejsem jistá. Takže místo x/10, x na 2/100 a x na 3/1000 dosadim ten součet a pak to vypočítám a vyjdou mi ty 2 koreny?
Offline