Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 11. 2021 09:29

MarSmaza
Zelenáč
Příspěvky: 4
Pozice: student
Reputace:   
 

Slovní úloha, Použití goneiometrické funkce

Úloha zní. Na moři je loď s mužem, jenž se chce dostat domů. Muž je 1 km od pevniny kolmo, a od toho bodu 3 km doprava a dolů kolmo je 1km k jeho domu (nemám přesné citace). Rychlost loďky ve vodě je 2km/h. A rychlost muže na souši je 4km/h. Kudy je nejrychlejší cesta? 

Je to velmi zajímavý příklad z 1. semestru vysoké školy. Potřeboval bych pomoc. Jsem na SŠ.

Offline

 

#2 03. 11. 2021 17:09

MichalAld
Moderátor
Příspěvky: 4196
Reputace:   111 
 

Re: Slovní úloha, Použití goneiometrické funkce

Zajímavé by to bylo, kdyby rychlost závisela na poloze spojitě.

Takto je to celkem jednoduché ... protože jak po pevnině tak ve vodě je určitě nejrychlejší cesta mezi dvěma body po přímce. Takže výsledek nemůže být nic jiného než jedna přímka ve vodě a druhá na pobřeží ... taková zalomená čára.

Takže si stačí zvolit bod na pobřeží, a v závislosti na jeho poloze vyjádřit dobu cesty po vodě a dobu cesty po souši ... no a pak hledat minimum jejich součtu (a minimum je tam, kde je nulová derivace).

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson