Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 11. 2021 20:31
Vzdalenost bodu od primky
Ahoj, potrebuji poradit.
Mam urcit vzdalenost bodu M=[1;1] od primky p : x=3+t, y=1+t
Resil jsem to tak, ze jsem prevedl rovnici ze zadani do obecneho tvaru, a pak vzorcem zjistil vzdalenost(d) bodu M od primky.
Vysla mi vzdalenost d=0,7
Nejspis jsem dosel ke spatnemu vysledku - ve vyberu vysledku neni 0,7
Vysledky:
1
odmocnina ze 2
Bod lezi na primce
2
Diky za rady.
Offline
#2 11. 11. 2021 21:23
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Vzdalenost bodu od primky
↑ dave05:
Ahoj,
0,7 není dobře, jak ti vyšel obecný tvar přímky?
Offline
#3 11. 11. 2021 21:54 — Editoval dave05 (11. 11. 2021 22:01)
Re: Vzdalenost bodu od primky
↑ david_svec:
obecny tvar vysel: 1x-1y-2c=0
U jinych zadani jsem dostaval spravne vysledky. Sel jsem bud pres dosazovani bodu a normaloveho vektoru do rovnice, nebo jsem vylucoval parametr t jako soustava rovnic o dvou neznamych, ale v obou pripadech mi to muselo vyjit spatne.
Pomohl by mi spravny obecny tvar primky, zbytek dosadim..
Dekuju.
Offline
#4 11. 11. 2021 23:06
- david_svec
- Příspěvky: 435
- Pozice: student
- Reputace: 13
Re: Vzdalenost bodu od primky
↑ dave05:
Máš to prakticky dobře, jen nevím co dělá to "c" u té mínus dvojky, protože to "c" je právě těch mínus dva.
Dosazením za [mathjax]t[/mathjax] to vychází teda takhle: [mathjax]x = 3 + (y-1) \Rightarrow x - y-2=0[/mathjax].
Takže jsi asi jen blbě dosadil do vzorce na výpočet vzdálenosti bodu od přímky.
Offline
#5 12. 11. 2021 09:58
- Richard Tuček
- Místo: Liberec
- Příspěvky: 1053
- Reputace: 18
- Web
Re: Vzdalenost bodu od primky
↑ dave05:
Vzdálenost lze určit také takto:
A=[3;1] M=[1;1]
určím vektor AM a rozložím ho na součet vektorů tak, aby jeden byl kolmý na směrový vektor druhý byl rovnoběžný se směrovým vektorem.
Směrový vektor je (1;1)
Offline
#7 12. 11. 2021 18:34
- check_drummer
- Příspěvky: 4637
- Reputace: 99
Re: Vzdalenost bodu od primky
Jen mě tak napadlo, jestli se používá i pojem "vzdálenost přímky od bodu". :-)
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline