Matematické Fórum

Ahoj,
pro jednoduchost uvednu konkrétní hru, ale konkrétní hodnoty lze nahradit jinými.

Hru hrají dva soupeři, každý má na začátku hry 20 kamenů. V každém kole každý ze soupeřů dá na stranu několik kamenů (lze i 0), aby to soupeř neviděl a poté oba své kameny odkryjí. Vyhrává ten, kdo dal na stranu víc kamenů. Při shodnosti kamenů hru vyhrávají oba. Oběma soupeřům se tyto kameny, které dali stranou, odebírají a hra pokračuje stejným způsobem dalším kolem, soupeři vybírají ze zbylých kamenů. Vyhrává ten, kdo dříve dosáhne tří vítězství.

Otázka je, zda existuje nějaká výherní strategie. Nejspíš to bude nějaké pravděpodobnostní rozdělení závisející na počtu kamenů a dosavadním počtu vítězství obou hráčů. Bylo by ale zajímavé tu strategii popsat i přibližně, např. "v prvním kole vsaď zhruba třetinu svých kamenů", apod.

Asi by šlo na to aplikovat nějaký genetický algoritmus, který by strategii pomohl nalézt.