Matematické Fórum

takto to plati iba pre normalne rozdelenie a aj to iba v idealnom pripade, t.j. ako nahle urobis nahodny vyber (realizaciu) tak sa vyberovy kvantil a ten skutocny mozu lisit

↑ Eratosthenes:
to by mohol byt usporiadany subor; to je vzdy povinna sucast pocitania kvantilov

Ještě může být problém v tom, co vlastně počítá ta funkce std().

Obecně není možné z nějakého malého počtu vzorků (10 např) tu sigmu určit, a nejlepší odhad je ta výběrová směrodatná odchylka

[mathjax]s = \sqrt{\frac{1}{N-1}\sum_{1}^{N}} (x_i - \overline{x})^2[/mathjax]

Je tam to (N-1). Pro velká N to dává téměř shodný výsledek jako kdyby tam bylo rovnou N, ale pro malá N je už rozdíl docela velký.


No a pak (jak už někdo zmínil) může být problém v tom, že tvá náhodná čísla nesplňují Gaussovo normální rozdělení.

A obecně, když chceš dělat tyhle experimenty, tak bys těch čísel měl mít tak tisíc aspoň, a né deset.

Ty statistické vlastnosti se projevují tím lépe, čím je čísel více, nejde to ovšem lineárně, ale jen s odmocninou z počtu. Takže když čísel bude 100x více, tak jejich průměr bude "lepší" jen 10x.

Na deseti číslech se ani nedá poznat, jestli vůbec splňují nějaké rozdělení. Selským rozumem mi to spíš připadá jako rovnoměrné.

Vem si, že když chceš najít nějaká čísla, jejichž pravděpodobnost je menší ne 1-0.997,  tak z tisícovky budou tak 3. Takže by to chtělo spíš tak 100 000 čísel, abys těch mimo interval měl aspoň pár set. Navíc se z nich pak dá udělat histogram a kouknout, jestli aspoň zhruba splňují to gaussovo rozdělení.

Pro Normální rozdělení platí:

            P(mí - 3*sigma < X < mí + 3*sigma)=0,996=99,6%

                   mí je střední hodnota.

   Odhady parametrů se nemusí rovnat skutečné hodnotě (kterou neznáme)
   Také nevíme jistě, zda data pochází z Normálního rozdělení.