Matematické Fórum

Ahoj,

prosím o ověření výpočtu pravděpodobnosti, že v 7 kartách, náhodně vybraných z balíčku 52 karet, bude 5 karet takových, že dají dohromady royal flush (postupka A-K-Q-J-10, která je zároveň v barvě).

Začal jsem výpočtem, kolika způsoby může nastat příznivá událost.

1. krok: kolika způsoby se v těch 7 kartách může objevit RF v nějaké konkrétní barvě, např. v srdcích. Protože mi nezáleží na pořadí prvků, počítal jsem pomocí kombinací. Protože v tuto chvíli předpokládám, že RF v srdcích se objevila, sloučím těch pět RF-srdcových karet do jedné, tím se mi počet karet v balíčku sníží na 48, a počet vybíraných karet se sníží na 3, tedy C3(48) = 17.296

2. krok: karty jsou čtyř různých barev, 4*17296 = 69184 by tedy měl být počet způsobů, jak vybrat 7 karet (bez ohledu na pořadí) tak, aby se z nich dala sestavit RF - a tedy počet příznivých jevů.

Pokračoval jsem výpočtem, kolika způsoby, bez ohledu na pořadí karet, lze vybrat 7 karet z 52, tedy C7(52) = 133.784.560 

Vydělením počtu příznivých jevů počtem všech možných jevů vyšlo 0,00051713...