Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 11. 2021 15:59
- petrfyzika
- Zelenáč
- Příspěvky: 20
- Reputace: 0
Poločas rozpadu a vlnová optika
Ahoj. Potřebuji radu u těchto příkladů. Výsledky mám, ale potřebuji radu s postupem. Děkuji
9.11. Radioaktivní vzorek obsahuje v daném okamžiku m0=1g polonia 210Po. Kolik jader polonia se rozpadne během příštích t = 24 hodin?
Poločas rozpadu je T1/2 = 138 dnů.
Výsledek: Nr(t) = 1,44 * 10^19
7.7 Ohybová mřížka je osvětlena kolmo rovnoběžným svazkem bílého světla. Zjistěte, zda se může některá barva ze spektra 1. řádu překrývat s některou barvou
2. řádu spektra. Určete nejvyšší řád spektra, které ještě vzniká při interferenci světla vlnové délky λ na mřížce, jejíž mřížková konstanta je rovna d.
Výsledek: nemůže; k ≤ d / λ
Offline
#2 29. 11. 2021 17:11
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Poločas rozpadu a vlnová optika
9.11 Použij zákon pro přeměnu jader
[mathjax]\displaystyle N=N_0e^{-\lambda t}[/mathjax], kde
[mathjax]\displaystyle \lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}[/mathjax]
Potřebuješ vypočítat, jaká část z počátečního počtu [mathjax]N_0[/mathjax] jader se přemění za 1 den ([mathjax]N, N_0[/mathjax] ... počet nepřeměněných jader).
Ještě je potřeba zjistit, kolik jader je v 1 g Po 210.
Hmotnost jádra je [mathjax]m= A_r\,m_u[/mathjax]
[mathjax]A_r[/mathjax] ... relativní atomová hmotnost
[mathjax]m_u[/mathjax] ... atomová hmotnostní konstanta.
Offline
#3 29. 11. 2021 17:19
#4 29. 11. 2021 21:13
- petrfyzika
- Zelenáč
- Příspěvky: 20
- Reputace: 0
Re: Poločas rozpadu a vlnová optika
Počet jader v 0,001kg Polonia mi vyšel takto
[mathjax]m= A_r\,m_u[/mathjax] ... 209 x 1,661 x 10 ^-27 = 3,47 x 10^-25 kg
Počet jader ... 0,001kg / 3,47 x 10^-25 kg = 2,88 x 10^21
Pochopil jsem to dobře?
Offline
#5 29. 11. 2021 21:42
- petrfyzika
- Zelenáč
- Příspěvky: 20
- Reputace: 0
Re: Poločas rozpadu a vlnová optika
[mathjax]\displaystyle \lambda=\frac{\ln 2}{T_{1/2}}[/mathjax] ln2/138 = 5,022 x 10^-3
2,88 x 10^21 x 5,022 x 10^-3 = 1,44 x 10^19 jader
Offline
#7 30. 11. 2021 11:38
- Mirek2
- Příspěvky: 1183
Re: Poločas rozpadu a vlnová optika
↑ petrfyzika:
Ano, jen izotop Po 210 má relativní hmotnost 210, viz např. https://cs.wikipedia.org/wiki/Izotopy_polonia.
Offline