Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 12. 2021 20:51
Těžiště
Dobrý den, zasekla jsem se na následujícím příkladu.
Určete polohu těžiště stejnorodého tělesa zhotoveného z ocele. Těleso se skládá z válcové tyče o délce 30 cm a průměru 1 cm, na jejímž jednom konci je připevněn válec o průměru 6 cm a výšce 4 cm a na druhém konci válec o průměru 3 cm a výšce 2 cm. Osa tyče prochází středy podstav obou válců.
Výsledek by měl být 7, 75 m.
Snažím se to udělat podle výslednice sil...ale jakékoliv jiné řešení uvítám
Offline
#2 03. 12. 2021 21:47
Re: Těžiště
↑ Dino105:
Ahoj, zrejme ten vysledek nebude v metrech, ale v centimetrech, ne? :)
Jinak to muzes spocitat tak, ze nejdriv urcis souradnice [mathjax]x_i[/mathjax] tezist jednotlivych casti, hmotnosti jednotlivych casti [mathjax] m_i[/mathjax] a souradnici teziste celeho telesa pak spocitas jako
[mathjax] {\displaystyle x \;\; = \;\; \frac{x_1m_1+x_2m_2+x_3m_3}{m_1+m_2+m_3} } [/mathjax]
Offline
#4 04. 12. 2021 11:44 — Editoval Honzc (04. 12. 2021 12:51)
Re: Těžiště
↑ Dino105:
Místo hmotnosti můžeš samozřejmě použít objem (těleso je celé z oceli)
Platí přeci [mathjax]m=\rho V[/mathjax], a tak se ve výše uvedeném vzorečku měrná hmotnost "vykrátí"
Offline