Matematické Fórum

↑ MichalAld:

Já mám teda asi taky trochu bordel v těch energiích oscilátoru. Když třeba dám na pružinu nějaké těleso, tak začne pružina kmitat a po nějaké době se kmitání zastaví a pružina bude oproti stavu před zatížením tělesem prodloužená o [mathjax]\Delta l[/mathjax]. Pokud si v tomto rovnovážném stavu určím nulovou hladinu potenciální energie, tak bude celková energie soustavy jenom energie pružnosti té soustavy? Nebo se můžu klidně vykašlat na to prodloužení a říct, že v tom stavu, ve kterém ji mám, má nulovou energii pružnosti a budu to brát tak, že se neprodloužila, že v tomto stavu byla už od počátku?

Taky jsem si v učebnici všiml, že se v případu s pružinou vůbec nezabývají potenciální energií toho tělesa, čemuž tedy nerozumím, protože to přeci nemůžu vynechat. Nebo ano? Poloha toho tělesa vůči nulové hladině potenciální energie přeci přispívá k celkové energii soustavy, kterou bych dal jako [mathjax]E=E_\mathrm p+E_\mathrm {pr}+E_\mathrm k[/mathjax], ale asi to tak nebude.

↑ MichalAld: No ono já mám v učebnici, že celková energie mechanického oscilátoru je [mathjax]E=\frac12 ky^{2}+\frac12mv^{2}[/mathjax], ale nevím, proč tam ještě není potenciální energie toho tělesa o hmotnosti [mathjax]m[/mathjax]. Chápal bych to v případě, že se to těleso pohybuje na pružině vodorovně se zemí, ale pokud se pohybuje svisle nahoru a dolu, tak proč tu polohovou energii vynechávám?

MichalAld napsal(a):

Protože to není "energie oscilátoru". Je to jen energie toho tělesa. Energie oscilátoru je to, co je spojené s tím kmitáním, co, když bude oscilátor kmitat v nějakém prostředí, které klade odpor (jako třeba ve vzduchu) se "ztratí" když se nakonec zastaví.

Energie oscilátoru je to, čím se liší kmitající oscilátor od stojícího.

Prvočíslo napsal(a):

No já jsem tedy ještě trochu hledal a pochopil jsem to tak, že celková energie oscilátoru je rovna součtu jeho energie za klidu ([mathjax]\frac12k(\Delta l)^2[/mathjax]+[mathjax]mgh[/mathjax]) a energie kmitání ([mathjax]\frac12 ky^{2}+\frac12mv^{2}[/mathjax]).

To je možné, ale vzhledem k tomu, že ta "energie za klidu" může být obecně zcela libovolná, a to dokonce často libovolná ve smyslu, že si tu hodnotu můžeme zvolit my, tak není žádný důvod se tím zabývat (případně když si ji můžeme zvolit, tak si ji zvolíme nulovou). Není to žádná energie, která by souvisela s kmitáním toho oscilátoru..

Prvočíslo napsal(a):

Jenom moc nerozumím tomu, že to [mathjax]E=\frac12 ky^{2}+\frac12mv^{2}[/mathjax] je podle Vás energie toho tělesa, ale to je jenom to [mathjax]\frac12m v^2[/mathjax] (pokud jde jenom o ten kmitavý pohyb), to druhé je část potenciální energie té pružiny, ne toho závaží. Nebo ne?

No, vzhledem k tomu, že energi nelze přímo měřit, tak nelze ani nějak experimentálně rozhodnout, zdali ta potenciální energie je energií toho tělesa, nebo energií té pružiny...svým způsobem je to jedno, čeho je to energie...

Když máme těleso 10 metrů nad zemí, tak také mluvíme o potenciální energii toho tělesa, a  né o potenciální energii Země.