Matematické Fórum

Zdravím,

mám zadanou sdruženou hustotu:

[mathjax2]f(x,y) = \frac{1}{384}x^{2}y^{2}\mathrm{e}^{-y-\frac{x}{2}} , \quad x>0, y>0[/mathjax2]
všude jinde je nulová.

mám určit zda jsou veličiny X, Y stochasticky nezávislé. Určím tedy marginální hustoty: [mathjax]f_{x}(x) = \frac{1}{192}x^{2}\mathrm{e}^{-\frac{x}{2}} , \quad x>0[/mathjax]     a     [mathjax]f_{y}(y) = \frac{1}{24}y^{2}\mathrm{e}^{-y} , \quad y>0[/mathjax]
Po jejich vynásobení bych měl dostat sdruženou hustotu, pokud jsou veličiny stochasticky nezávislé, to bohužel nedostávám, přitom ve výsledcích je uvedeno, že jsou nezávislé. Mám tedy špatně určeny marginální hustoty?

Děkuji za rady.