Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 12. 2021 12:56

horakm
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Výpočet části délky průsečíku na kružnici

Zdravím všechny nadané,

mám trochu potíž z praxe, ke kterému bych potřeboval pomoc s postupem a vzorcem.

Používám velké kotouče k průřezu materiálu jako je beton a potřebuji vědět jaký je rozdíl v délce řezu mezi oběma stranami prořezaného materiálu (červená linka) Viz: obr.
Zároveň přímky A a B budou vždy rovnoběžky.

https://i.imgur.com/c7XAie2.png


Můj odhad je takový, že jelikož znám vzdálenost průsečíků od středu, tak asi hledám délku obou přímek uvnitř kruhu. Následně bych měl udělat (A-B)/2 a tím dostanu mou neznámou. Rád si ale nechám poradit, zda je to správné uvažování a pokud ano, jak se k tomuto dostanu?

Předem díky za radu.

M

PS: poloměr uvedený ve středu kružnice (d: 120) je držák kotouče, který nelze ponořit do řezaného materiálu.

Offline

 

#2 10. 12. 2021 15:04 — Editoval Honzc (10. 12. 2021 16:49)

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Výpočet části délky průsečíku na kružnici

↑ horakm:
Výsledkem je rozíl polovin příslušných tětiv.
Označíme-li R-poloměr kotouče (325 mm) (D-průměr kotouče 650 mm)
                  r-poloměr příruby (60 mm)
                  v1-první ponoření kotouče (65 mm)
                  v2-druhé ponoření kotouče (R-r=325-60=265 mm)
                  d-rozdíl tětiv/2
Pro výpočet poloviny délky tětivy použiješ Pythagorovu větu [mathjax]\frac{t}{2}=\sqrt{R^{2}-(R-v)^{2}}=\sqrt{v(2R-v)}=\sqrt{v(D-v)}[/mathjax]

Pak [mathjax]d=\sqrt{v_{2}(D-v_{2})}-\sqrt{v_{1}(D-v_{1})}[/mathjax]
Vyjde pro tvůj případ 124,4 mm.

Offline

 

#3 10. 12. 2021 17:03

horakm
Zelenáč
Příspěvky: 9
Reputace:   
 

Re: Výpočet části délky průsečíku na kružnici

↑ Honzc:

Super, díky za pomoc. Vše jsem si vyzkoušel a vyšlo mi to stejně.

Už to mám i v excelu, abych si to nemusel všechno počítat ručně, když budu dělat jakékoliv změny.

Děkuji

Offline

 

#4 10. 12. 2021 17:36

Honzc
Příspěvky: 4647
Reputace:   248 
 

Re: Výpočet části délky průsečíku na kružnici

↑ horakm:
Není zač.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson