Matematické Fórum

Zdravím všechny příznivce přírodních věd

Zpracovávám závislost únosnosti dřevěných vzorků na vlhkosti použitého dřeva.
Sestrojený bodový graf se nabízí aproximovat pomocí jednoduché lineární regrese, jelikož evidentně existuje poměrně silná lineární závislost. Rovnici regresní přímky a index determinace umí jednoduše udělat excel do grafu ("ručně" spočtené odhady proto dokážu snadno zkontrolovat). Regresi poté doplňuji ověřením správnosti zvoleného modelu (celkový F test, dílčí t testy) a snažím se sestrojit intervalové odhady pro střední hodnotu a individuální hodnotu, abych si pro názornost do grafů původních dat doplnil pásy spolehlivosti a predikce. Tohle vše se snažím počítat "ručně v excelu" dle odborné literatury a podkladů z internetu, jelikož nemám k dispozici žádný statistický software.

Rád bych ujištění, že tam nemám nějakou zásadní chybu. Co se týká F-testu a t testů, tak tady by snad neměl být problém. Mám k dispozici i nějaké pomocné excelovské aplikace na Fisher-Snedecorovo a Studentovo rozdělení.
Trochu ale tápu v určení intervalových odhadů. Našel jsem v podkladech různé způsoby určení a navíc si nejsem až tak jist, zda do vztahů dosazuju správná čísla a zda to tímto způsobem můžu udělat.

Dále jsem našel, že se v rámci verifikace modelu také často ověřují rezidua (především jejich normalita). Jakým způsobem? Z literatury nejsem zrovna dvakrát chytrý.

Přikládám můj snad přehledný excel s výpočtem:

https://www.uschovna.cz/zasilka/SC5CLMC6DCBUWAWU-MJD/

Parametry pro regresní analýzu:
n ... 15 vzorků
x (vysvětlující nezávislá proměnná) ... vlhkost dřeva
y (vysvětlovaná závislá proměnná) ... únosnost vzorku
hladina významnosti pro testy a odhady je 0,05

Rád bych tedy poprosil, zda by se někdo fundovaný na to podíval, případně pokud máte software, tak to rovněž projel v něm pro kontrolu.
Děkuji

Pavel