Matematické Fórum

Omlouvám se za pozdní odpověď, zjistil jsem totiž že jsem to měl kompletně špatně a pokoušel se to přepracovat, což se mi do jisté míry povedlo, rovnici navrženou dám na konec zprávy.
Ano, byl to překlep úsečka BC se má dělit bodem X, a AX je délka úsečky AX, stejně jako YB a YY.
Moje řešení je, řekněme, hodně omezené, protože je funkční jen za podmínky že : [AC=BC] a délky body X a Y od bodu C jsou zadány v celých Cm.

   X
¯¯¯¯¯(toto má být zlomek)  × 10 = Ps
[2+0.236(Y-2)]^²

X= délka úsečky XY v mm
Y= délka XC a YC v cm
Ps= Počet stupňů úhlu.
Další moucha v mém "řešení" je, že pokud Y=2 tak výsledek závorky nesmí být 0 ale -1. Jakákoukoliv radu velmi ocením, děkuji.

To se vám nedivím, samotnému se mi z toho motá hlava a to jsem to vymýšlel.
OK zkusím to upřesnit :
Jsou dány tři body, a to A, B, C, k tomu mám sestrojit bod X na úsečce AC a bod Y na úsečce BC. Vzdálenost mezi BY,  AX, XY má být stejná. Vzdálenost mezi bodem C a bodem XaY (jsou stejně daleko) jsem označil jako y. Velikost YX jsem označil jako x. Ps (amatérsky určena proměnná zkrácením "Počet Stupňů") je velikost úhlu ACB v stupních a to je výsledek té komplikované rovnice.

↑ Lukas66:
Jest-li jsem to dobře pochopil, pak aby to šlo vyřešit, musí být tr. ABC rovnoramenný
Označme základnu tohoto rr troj. jako c a jeho výšku na tuto stranu v
Dále označme [mathjax]k=\frac{4v^{2}}{c^{2}}[/mathjax]
Pak [mathjax]x=c\frac{k+1-2\sqrt{k+1}}{k-3}[/mathjax]
Tento vztah nelze použít je-li trojúhelník rovnostranný. Pro něj je to  ovšem jednoduché, neboť pak je x délka střední příčky.
Pokud to má být řešeno konstrukčně (ne výpočtem), jediné co mě napadá je zkonstruovat ten vzoreček, který je uveden výše.

Tady je obrázek

↑ Honzc:
Děkuji velice za vyřešení mého problému, jen jestli bych mohl rád bych se zeptal, jak jste tento vztah odvodil? Například tu hodnotu k a jak se vám povedlo tu rovnici? Rád bych to pochopil, abych tyto vědomosti mohl použít příště.

↑ Lukas66:↑ Honzc:

Ale pozor, to je jen pro rovnoramenný trojúhelník  a v zadání nic takového není. Ještě jednou - zadání je podle mě takto

↑ Honzc:
Ahoj, sestrojím libovolnou menší kopii a pak to zvětším na původní - právě na základě stejnolehlosti (např. tak aby ta stejnolehlost měla střed v bodě A).

↑ Eratosthenes:
Dík, už jsem si to uvědomil.

↑ Honzc:

:-)) pěkně sis mákl...

↑ Lukas66:
Ještě jsem udělal příklad, kdy [mathjax]|AX|=|XY|=|YC|=x[/mathjax]
Řešení viz. Tady