Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 09. 12. 2021 17:34

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Mechanika, dynamika

Prosím o pomoc s těmito příklady

1) Na niti vedené přes kladku jsou zavěšena závaží o hmotnostech m1 = 0,26 kg, m2
= 0,24 kg.
(viz obr. 2-6). Za tíhové zrychlení dosazujte g = 10 m·s-2
, tření a hmotnost
kladky i niti zanedbejte.
S jak velkým zrychlením se závaží pohybují?

2)Předpokládejme, že vztažná soustava spojená s povrchem Země je inerciální. Uvažujme čtyři vozy:
1. vůz je v klidu, 2. vůz se rozjíždí po přímé silnici rovnoměrně zrychleně, 3. vůz jede stálou rychlostí
po přímé silnici, 4. vůz projíždí zatáčkou rovnoměrným pohybem po kružnici.
Se kterými vozy můžeme spojit inerciální vztažnou soustavu?

3)Válec o hmotnosti 100 kg a poloměru 0,2 m se valí po vodorovné podložce. Rameno valivého odporu
je 0,002 m, za tíhové zrychlení dosazujte 10 m·s-1
. Jak velká odporová síla působí na válec?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) jelena)

#2 09. 12. 2021 18:56 — Editoval Mirek2 (09. 12. 2021 18:56)

Mirek2
Příspěvky: 1181
 

Re: Mechanika, dynamika

1) Jedno závaží táhne za lano doleva, druhé doprava, výslednice je rozdílem obou sil.

Podle zákona síly je výsledná síla [mathjax]F=ma[/mathjax], kde [mathjax]m=m_1+m_2[/mathjax].

Zrychlení najdeme z rovnice

[mathjax]ma=F=F_1-F_2[/mathjax]

Offline

 

#3 09. 12. 2021 19:05

Mirek2
Příspěvky: 1181
 

Re: Mechanika, dynamika

2) V inerciální soustavě platí zákon setrvačnosti.
Můžeme ji spojit s tělesem, které se vůči zemskému povrchu pohybuje rovnoměrně přímočaře (nebo je v klidu).

3) Síla valivého tření

[mathjax]\displaystyle F=\frac{N\xi}{r}[/mathjax]

[mathjax]N[/mathjax] ... síla, kterou těleso působí kolmo na podložku (zde tíhová síla)
[mathjax]\xi[/mathjax] ... rameno valivého odporu
[mathjax]r[/mathjax] ... poloměr válce

Offline

 

#4 10. 12. 2021 09:57 — Editoval Bolo123 (10. 12. 2021 09:58)

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

[re]p628954|Mirek2[/re
Děkuji mockrát. Může být výsledek 0,02 u příkladu 1?

Offline

 

#5 10. 12. 2021 10:01

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Mirek2:
U příkladu číslo dva je to tedy vůz 1 a 3? Děkuji!

Offline

 

#6 10. 12. 2021 10:05

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Mirek2: a třetí příklad tedy vyjde 10N? Mockrát za vše děkuji!

Offline

 

#7 10. 12. 2021 10:08

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

Přikládám ještě jeden příklad.

4) Na podlaze vagónu, který je v klidu, leží kulička. Tření mezi podlahou a kuličkou je zanedbatelně
malé. V určitém okamžiku se vagón rozjede rovnoměrně zrychleně po přímé trati.

a) Jak se od tohoto okamžiku bude kulička pohybovat vzhledem k povrchu Země?

A) zůstane v klidu
B) rovnoměrně ve směru jízdy vagónu
C) rovnoměrně zrychleně ve směru jízdy vagónu
D) rovnoměrně zrychleně proti směru jízdy vagónu

b) Jak se od daného okamžiku bude kulička pohybovat vzhledem k vagónu?

A) zůstane v klidu
B) rovnoměrně směrem k přední stěně vagónu
C) rovnoměrně zrychleně směrem k přední stěně vagónu
D) rovnoměrně zrychleně směrem k zadní stěně vagónu

Offline

 

#8 10. 12. 2021 11:29

Mirek2
Příspěvky: 1181
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Bolo123:
1) vychází mi 0,4 m/s2
2) ano
3) ano

ad 1) tíhová síla jednoho závaží [mathjax]F_1=m_1g[/mathjax], druhého [mathjax]F_2=m_2g[/mathjax],
[mathjax](m_1+m_2)a=F_1-F_2[/mathjax], odtud vypočteme zrychlení

Offline

 

#9 10. 12. 2021 11:35

Mirek2
Příspěvky: 1181
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Bolo123:

4) Použil bych zákon setrvačnosti - ten platí v soustavě spojené s povrchem země.

Offline

 

#10 10. 12. 2021 20:04

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Mirek2:
Ano, super, takže obr odpovědi jsou za D, že ano?
Předem děkuji za odpověď..
Kdyby byl čas a nálada, mám tu ještě dva nevyřešené příklady.

1.1.)Dvě tělesa o různých hmotnostech byla uvedena z klidu do pohybu jen vzájemným silovým působením,
tj. akcí a reakcí.

Které z následujících tvrzení o rychlostech těchto těles je správné?
A) těleso s větší hmotností získalo větší rychlost
B) těleso s větší hmotností získalo menší rychlost
C) tělesa získala stejně velké rychlosti stejného směru
D) tělesa získala stejně velké rychlosti opačného směru

1.2.) Kvádr o hmotnosti m1 = 0,5 kg leží na vodorovném stole a je uváděn do pohybu závažím
o hmotnosti m2 = 0,2 kg, které je k němu připevněno nití vedenou
přes kladku Hmotnost
kladky i niti zanedbejte, za tíhové zrychlení dosazuje g = 9,8 m·s-2

a) S jak velkým zrychlením se soustava pohybuje, je-li tření mezi kvádrem a povrchem stolu
zanedbatelně malé?

A) 4,9 m·s-2 B) 2,8 m·s-2 C) 1,4 m·s-2 D) 0,4 m·s-2

b) S jak velkým zrychlením se soustava pohybuje, je-li součinitel tření mezi kvádrem a povrchem
stolu f = 0,2?

A) 4,2 m·s-2 B) 3,9 m·s-2 C) 2,5 m·s-2 D) 1,4 m·s-2

Offline

 

#11 10. 12. 2021 20:28

Mirek2
Příspěvky: 1181
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Bolo123:

4) Ne :) Podle zákona setrvačnosti kulička setrvá v klidu vůči povrchu země.
Vzhledem k podlaze vlaku se bude pohybovat rovnoměrně zrychleně směrem dozadu.

1.1.) Co tipujete? :)

1.2.) Příklad je obecně řešený zde
http://www.nabla.cz/soubory/fyzika/stul-kladka.pdf

Offline

 

#12 10. 12. 2021 20:35

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Mirek2:
1.1) bych řekl, že tělesa získala stejně velké hybnosti opačného směru a že těleso s větší hmotnosti získalo menší rychlost.
Děkuji!

Offline

 

#13 11. 12. 2021 12:48

Mirek2
Příspěvky: 1181
 

Re: Mechanika, dynamika

↑ Bolo123:
je to tak

Offline

 

#14 14. 12. 2021 11:08

Bolo123
Zelenáč
Příspěvky: 10
Reputace:   
 

Re: Mechanika, dynamika

Prosím ještě o radu s těmito příklady..

1)Kvádr o hmotnosti m1 = 0,5 kg leží na vodorovném stole a je uváděn do pohybu závažím
o hmotnosti m2 = 0,2 kg, které je k němu připevněno nití vedenou
přes kladku (viz obr. 2-7). Hmotnost
kladky i niti zanedbejte, za tíhové zrychlení dosazuje g = 9,8 m·s-2
Obr. 2-7

a) S jak velkým zrychlením se soustava pohybuje, je-li tření mezi kvádrem a povrchem stolu
zanedbatelně malé?

A) 4,9 m·s-2 B) 2,8 m·s-2 C) 1,4 m·s-2 D) 0,4 m·s-2

b) S jak velkým zrychlením se soustava pohybuje, je-li součinitel tření mezi kvádrem a povrchem
stolu f = 0,2?


2)Kvádr klouže po nakloněné rovině, která svírá s vodorovnou
rovinou úhel α = 30º (viz obr. 2-8). Tíhové

zrychlení g = 9,8 m·s-2
.
Obr. 2-8
a) Jak velké je zrychlení kvádru, je-li součinitel tření mezi
kvádrem a povrchem roviny nulové?

A) 2,8 m·s-2 B) 4,9 m·s-2 C) 5,7 m·s-2 D) 8,5 m·s-2

b) Jak velké je zrychlení kvádru, je-li součinitel tření mezi kvádrem a povrchem roviny f = 0,34?

A) 2,0 m·s-2 B) 2,8 m·s-2 C) 4,9 m·s-2 D) 5,7 m·s-2
A) 4,2 m·s-2 B) 3,9 m·s-2 C) 2,5 m·s-2 D

3)Těleso o hmotnosti m1 = 4 kg se pohybuje přímočaře rychlostí v1 = 6 m·s-1
a narazí na druhé těleso
o hmotnosti m2 = 6 kg. Po nárazu se obě tělesa pohybují společně.

a) Jak velká je jejich rychlost, bylo-li druhé těleso před nárazem v klidu?

A) 6,0 m·s-1 B) 4,0 m·s-1 C) 3,0 m·s-1 D) 2,4 m·s-1

b) Jak velká je jejich rychlost, pohybovalo-li se druhé těleso rychlostí v2 = 2 m·s-1
po téže
přímce proti prvnímu tělesu?

A) 6,0 m·s-1 B) 4,0 m·s-1 C) 3,6 m·s-1 D) 1,2 m·s-1

Offline

 

#15 14. 12. 2021 15:33

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Mechanika, dynamika

Zdravím,

téma jsem zamkla, prosím (je-li zájem) pokračovat dle pravidel viz pravidla, v úvodním tématu sekce fyziky (přesně v užitečných odkazech) jsem zaktualizovala odkazy na sbírky řešených úloh. Děkuje za pochopení.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson