Matematické Fórum

kitty.woman · 01. 06. 2009 07:53

poprosila bych vas o kontrolu :

$(5\sqrt{6}+\sqrt{3})=(5\sqrt{6})^2+2*5\sqrt{6}*\sqrt{3}+(\sqrt{3})^2=25*6+2*5\sqrt{2}*\sqrt{3}*\sqrt{3}+3=153+30\sqrt{2}$

doufamze toje dobre ale vubec nechapu tyhle:

$(\sqrt{19}+2\sqrt{3})(\sqrt{19}-2\sqrt{3})$
jo atuhle nevim jak se nasobej odmocniny

$\sqrt{15}*3\sqrt{40}$
$\sqrt{\frac{14}{27}}*\sqrt{\frac{6}{7}}$

dekuji

Cheop · 01. 06. 2009 08:19

↑ kitty.woman:
Na př2) použij toto:
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$ v našem případě: $a=\sqrt{19}$ $b=2\sqrt 3$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Cheop · 01. 06. 2009 08:30 — Editoval Cheop (01. 06. 2009 08:39)

↑ kitty.woman:
$\sqrt{\frac{14}{27}}\cdot\sqrt{\frac{6}{7}}=\sqrt{\frac{6\cdot 14}{27\cdot 7}}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\pm\frac 23$ při násobení to dáš prostě pod jednu odmocninu

kitty.woman · 01. 06. 2009 09:09

↑ Cheop: promin ze zas otravuju ale neni mi jasne jak mam dat (v tom predposledim priklade )v jednu odmocninu ?

gadgetka · 01. 06. 2009 09:59

Roznásobení závorek (bez použití vzorečku (a+b)(a-b):
$(\sqrt{19}+2\sqrt{3})(\sqrt{19}-2\sqrt{3})=\sqrt{19}\cdot \sqrt{19}-2\cdot \sqrt{19}\cdot \sqrt{3}+2\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{19}-4\cdot \sqrt{3}\cdot \sqrt{3}=\sqrt{19\cdot 19}-4\cdot \sqrt{3\cdot 3}=19-12=7$

gadgetka · 01. 06. 2009 10:02

Promiň, ty ses ptala asi na toto:
$\sqrt{15}*3\sqrt{40}=3\cdot \sqrt{15\cdot 40}=30\sqrt{6}$

kitty.woman · 01. 06. 2009 10:06

diky:-)↑ gadgetka:

romule · 20. 06. 2009 18:29

ahoj, můžete poradit??? Mám například odmocninu ze 72 a ono se to dá vyjádřit 6* odmocnina ze dvou, já neumím tyhle přepočty, jak se to dělá???Děkuji

Chrpa · 20. 06. 2009 18:52 — Editoval Chrpa (20. 06. 2009 21:09)

↑ romule:
$\sqrt{72}=\sqrt{9\cdot 4\cdot 2}$ a teď odmocníš tu 4 a 9 a dostaneš
$\sqrt{72}=\sqrt{3^2\cdot 2^2\cdot 2}=3\cdot 2\sqrt 2=6\sqrt 2=\sqrt{36\cdot 2}=6\sqrt 2$
Zkus tento:
$\sqrt{200}$
Výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Nebo tento:
$\sqrt{96}$
Výsledek

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

romule · 21. 06. 2009 09:32

↑ Chrpa: $4\sqrt 6$ $\sqrt{96}$ díky, ale ještě trochu tápu, jak nejjednodušeji na to přijít, co si mám jako nejdřív uvědmit, aby mi to netrvalo tak dlouho, moc dík

Chrpa · 21. 06. 2009 16:05 — Editoval Chrpa (21. 06. 2009 16:11)

↑ romule:
No já to dělím takto:
Číslo pod odmocninou (to co chci částečně odmocnit)
zkouším vydělit mocninou nějakého čísla.
Př.
$sqrt{50}$
1) jde to vydělit 4 (2^2) - nejde
2) jde to vydělit 9 (3^2) - nejde
3) jde to vydělit 25 (5^2) - jde tedy:
$sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=5\sqrt 2$
Př.
$sqrt{48}$
1) jde to vydělit 4 jde tedy:
$\sqrt{48}=\sqrt{2^2\cdot 12}$
1) jde 12 vydělit 4 jde tedy:
$\sqrt{48}=\sqrt{2^2\cdot 2^2\cdot 3}=2\cdot 2\sqrt 3=4\sqrt 3$