Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 18. 12. 2021 11:11 — Editoval fmfiain (18. 12. 2021 11:18)
Rozklad sumy
Dobrý deň,
mám takúto sumu: [mathjax]\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n}(T(i)+T(n-i-1)+n)=
[/mathjax]
[mathjax]=cn+\frac{1}{n}(T(0)+T(n-1)+T(1)+T(n-2)+...T(n-1)+T(0))
[/mathjax]
Ten rozklad: [mathjax]\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n}(T(i)+T(n-i-1)=\frac{1}{n}(T(0)+T(n-1)+T(1)+T(n-2)+...T(n-1)+T(0))
[/mathjax] rozumien,
ale rozklad: [mathjax]\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n}n=cn
[/mathjax], už nerozumiem. Mohli by ste mi s tým pomôcť?
Ďakujem za odpoveď a ochotu.
Offline
#2 18. 12. 2021 11:26
- check_drummer
- Příspěvky: 5559
- Reputace: 106
Re: Rozklad sumy
Ahoj, co přesně znamená ta suma:
[mathjax]\frac{1}{n}\sum_{i=0}^{n}n=cn[/mathjax]
Že pro všechna n existuje nějaká pevná konstanta c? Nebo je to c nejak dáno?
JInak ta suma nalevo lze po vykrácení 1/n upravit na (n+1)/2.
"Máte úhel beta." "No to nemám."
Offline
#4 18. 12. 2021 11:54
Re: Rozklad sumy
Dobrý deň ↑ check_drummer:,
inak jedná sa o zložitosť triedenia Qsort.
Ďakujem za odpoveď a ochotu.
Offline